人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與方程》簡易方程PPT免費課件(第1課時),共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會解形如ax±b=c的方程,初步學(xué)會列方程解決“比幾倍多(少)幾”的實際問題。(重點)
2.分析稍復(fù)雜的兩步實際問題的數(shù)量關(guān)系,找等量關(guān)系式列方程。在經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程中發(fā)展方程意識。(難點)
3.感受數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高抽象思維能力和思維水平。
情境導(dǎo)入
填空:
(1)甲數(shù)是x,乙數(shù)是甲數(shù)的2倍,乙數(shù)是_______。
(2)一個籃球x元,一個足球的價格是它的3倍,一個足球_______元。
求一個數(shù)的幾倍是多少,用乘法計算。
探索新知
足球上黑色的皮都是五邊形的,白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊,比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮 共有幾塊?
先找出問題中 怎樣列方程呢的等量關(guān)系。 ?
黑色皮的塊數(shù)×2-4 =白色皮的塊數(shù)
解:設(shè)黑色皮共有x 塊。
2x-4=20
把2x看作一個整體
2x-4+4=20+4
把什么看作一個整體?
2x=24
2x÷2=24÷2
你是怎樣列方程的記住最后要檢驗。
x=12 黑色皮有12塊。
解:設(shè)黑色皮共有x 塊。
2x-4=20
檢驗:
2x-4+4=20+4
2x=24
方程左邊=2x-4=2×12-4
=20
=方程右邊 2x÷2=24÷2
所以,x=12是原方程的解。 x=12
答:黑色皮共有____1_2___ 塊。
大家一起討論:列方程解決實際問題有哪些步驟?
1.找出未知數(shù),用字母x表示;
2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,列方程;
3.解方程并檢驗。作答。
在用方程解決“比幾倍多(少)幾”的實際問題時,一般設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量(較小的量)為x,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出形如ax±b=c的方程,再根據(jù)等式的性質(zhì),求出x的值。
注意:要先把ax看作一個整體,求出ax的值后,再求x的值。
隨堂小練
1. 解下列方程。(教材P74練習(xí)十六 第1題)
3x+6=18 2x-7.5=8.5
16+8x=40 4x-3×9=29
1. 解下列方程。(教材P74練習(xí)十六 第1題)
3x+6=18 2x-7.5=8.5
解: 2x-7.5+7.5=8.5+7.5 3x+6-6=18-6
解:
3x=12 2x=16
3x÷3=12÷3 2x÷2=16÷2
x=4 x=8
1. 解下列方程。(教材P74練習(xí)十六 第1題)
16+8x=40 4x-3×9=29
4x-3×9+27=29+27 解:16+8x-16=40-16 解:
8x=24 4x=56
8x÷8=24÷8 4x÷4=56÷4
x=3 x=14
2.每平方米闊葉林每天釋放75g氧氣,是每平方米草 地每天釋放氧氣的5倍,每平方米草地每天能釋放多 少克氧氣?(教材P74練習(xí)十六 第4題)
解:設(shè)每平方米草地每天能釋放x克氧氣。
5x=75
x=15
答:每平方米草地每天能釋放15克氧氣。
3.1428個網(wǎng)球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個。一共 裝了多少筒?(教材P74練習(xí)十六 第5題)
解:一共裝了x筒。
5x+3=1428
x=285
答:一共裝了285筒。
當(dāng)堂檢測
1.故宮博物院的面積是72萬平方米,比天安門廣場面 積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬 平方米?(教材P74練習(xí)十六 第6題)
解:設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米。
2x-16=72
x=44
答:天安門廣場的面積是44萬平方米。
2.獵豹是世界跑得最快的動物,它每小時能跑110 km ,比大象的2倍還多30 km。大象每小時能跑多少千 米?(教材P74練習(xí)十六 第8題)
解:設(shè)大象每小時能跑x km。
2x+30=110
x=40
答:大象每小時能跑40 km。
3. 爺爺今年63歲,爺爺比小明年齡的5倍還多3歲,設(shè)小 明今年x歲,下面所列方程正確的是( D )。
A. 5x=63 B. x+3=63
C. 5x-12=63 D. 5x+3=63
4. 乙數(shù)是1.3,乙數(shù)比甲數(shù)的2.5倍少0.7,這兩個數(shù) 的和是多少?
解:設(shè)甲數(shù)是x。
2.5x-0.7=1.3
x=0.8
0.8+1.3=2.1
答:這兩個數(shù)的和是2.1。
5. 看圖列方程并求出方程的解。
x元
玩具:
玩具錢數(shù)的3倍 12元 3x+12=63 文具:
x=17
63元
課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)完本節(jié)課,你有什么收獲?
課堂小結(jié)
在解決比一個量的幾倍多(少)幾的實際問題時,一般設(shè)較小的量為x,根據(jù)等量關(guān)系式列出形如ax±b=c的方程后,根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
有時可以通過畫線段圖的方法梳理題中的數(shù)量關(guān)系。
課后作業(yè)
1.從課后習(xí)題中選;
2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。
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