人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與方程》簡易方程PPT免費課件(第2課時),共18頁。
學(xué)習(xí)目標
1.進一步掌握形如ax±b=c的方程的解法,能將部分形如ax±b=c的方程寫成a(x±b)=c的形式并正確解方程。(重點)
2.會根據(jù)具體情境,解答類似兩積之和或差即a(x±b)=c形式的解方程問題。(難點)
3.經(jīng)歷利用遷移類推的方法去解決實際問題的過程,培養(yǎng)方程意識和解決問題的策略方法。
回顧復(fù)習(xí)
填空:
(1)乘法分配律用字母表示是_________________。
(2)根據(jù)乘法分配律,把下列式子寫成幾個數(shù)相乘的形式。
2x+4= 3x-6= 5x+1.5= 2(x+2) 3(x-2) 5(x+0.3) 7-14x= 21x+63= 9-3x=7(1-2x) 3(3-x) 21(x+3)
探索新知
媽媽買蘋果和梨各2 kg,共花費16.4元。梨每千克
3.8元,蘋果每千克多少錢?
解:設(shè)蘋果每千克多少x元。
蘋果的總價+梨的總價=總價錢
2x+3.8×2=16.4
解:設(shè)蘋果每千克多少x元。
2x+3.8×2=16.4
2x+7.6=16.4
2x+7.6-7.6=16.4-7.6
2x=8.8 2x÷2=8.8÷2
x=4.4
還可以這樣想:
兩種水果的單價總和×2=總價錢
(3.8+x)×2=16.4
(3.8+x)×2÷2=16.4÷2
把什么看作一個整體?
3.8+x=8.2 把3.8+x看作一個整體
3.8+x-3.8=8.2-3.8
x=4.4
答:_蘋__果__每__千__克__多__少__4_._4_元____ 。
歸納總結(jié):
(1)解形如ax±ab=c的方程,可以先把ax看作一個整體,求出ax的值后,再求x的值;蛘撸绒D(zhuǎn)化為a(x±b)=c的方程再解方程。
這個方法的步驟更簡潔
(2)解形如a(x±b)=c的方程,先把x±b看作一個整體,求出x±b的值后,再求x的值。
隨堂小練
做一做
1.爸爸、媽媽帶小明、小麗去公園游玩,買了4張 門票共花了11元,其中成人票每張4元,兒童票每 張多少錢?
解:設(shè)兒童票每張x元。
(4+x)×2=11
x=1.5
答:兒童票每張1.5元。
2.小紅買兩套叢書一共花了92元。“科學(xué)家”叢書12.5元/本, “發(fā)明家”叢書14元/本。其中“科學(xué)家”叢書有4本,“發(fā)明 家”叢書有多少本?
解:“發(fā)明家”叢書有x本。
12.5×4+14x=92
x=3
答:“發(fā)明家”叢書有3本。
當堂檢測
1. 解下列方程。(教材P79練習(xí)十七 第1題)
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5
x=6.6 x=2
8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
x=11.4 x=18
2.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶,賣到廢品回收站, 每個都是0.12元,一共賣了1.8元。其中易拉罐有6個, 塑料瓶有幾個?
解:設(shè)塑料瓶有x個。
(6+x)×0.12=1.8
x=9
答:塑料瓶有9個。
3.請算出每個盤子多少錢?
產(chǎn)品 數(shù)量 單價 金額/元 解:每個盤子x元。
碗 4 5.8元
盤子 4 12.7元 50.8
總計金額 74 4×5.8+4x=74
x=12.7
答:每個盤子12.7元。
4.(易錯題)小夢今年8歲,再過五年,爺爺?shù)哪挲g 剛好是小夢的5倍,爺爺今年多少歲?
解:爺爺今年x歲。
(x+5)÷5=8+5
x=60
答:爺爺今年60歲。
5.媽媽買了果汁和汽水各5瓶,共用去52.5元。每瓶 果汁6元錢,每瓶汽水多少錢?
解:每瓶汽水x元。
(x+6)×5=52.5
x=4.5
答:每瓶汽水4.5元。
課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)完本節(jié)課,你有什么收獲?
課堂小結(jié)
所列方程形如a×x+a×b=c或a×x-a×b=c時,可以根據(jù)乘法分配律,寫成a(x±b)=c的形式,再解方程。
課后作業(yè)
1.從課后習(xí)題中選。
2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。
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