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《有理數(shù)的減法》有理數(shù)PPT下載(第1課時)

《有理數(shù)的減法》有理數(shù)PPT下載(第1課時) 詳細介紹:

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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的減法》有理數(shù)PPT下載(第1課時),共16頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.(重點、難點)

2.通過把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)運算能力. 

講授新課

知識點 有理數(shù)的減法法則

問題1:你能從溫度計上看出5℃比-5℃高多少攝氏度嗎?用式子如何表示?

5―(―5)=10

問題2: 5+(+5) = ?

結(jié)論:由上面兩個式子我們不難得出:

5―(―5) = 5+(+5) 

講授新課

問題3:用上面的方法考慮:

3 3  0―(―3)=___,0+(+3)=___;

4  1―(―3)=_4__,1+(+3)=____;

 -2  ―5―(―3)=___,―5+(+3)=___.  -2

思考:這些數(shù)減−3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎? 

通過上面的探究可得結(jié)論

有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

減號變加號

表達式為: a - b=a + (- b)

減數(shù)變其相 被減數(shù)不變

反數(shù) 

針對練習(xí)

計算:

(1)(-3)―(―5);(2)0-7;(3)7.2―(―4.8);(4)-3 -5

解:(1) (-3)―(―5)= (-3)+5=2

(2) 0-7 = 0+(-7) =-7

(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12

(4) -3 -5 =-3 +(-5 )=-8 

當(dāng)堂練習(xí)

1.填空:(1)-4-(-3.2)= -4+ = ;

(2)(-35)-(+12)= .

2.計算(口答):

(1)6-9; (2)(+4)-(-7);

(3)(-5)-(-8) ; (4)(-4)-9;

(5)0-(-5); (6)0-5.

8 3.已知│a│= 5,│b│= 3,且a>0,b<0,a-b=

解析:由│a│= 5,│b│= 3,得a=± 5,b= ±3.

又因為a>0,b<0,所以a= 5,b= -3.

所以a-b=5-(-3)=5+3=8. 

4. 比較- 與- 的大。

導(dǎo)引:有理數(shù)大小比較中我們介紹了作差比較大小,并且應(yīng)用作差比較法比較了兩個正數(shù)的大;這種方法對于兩個負數(shù)同樣適用.

總結(jié)

兩分?jǐn)?shù)大小非常接近時,常用作差法比較大小,對于任意兩個有理數(shù)a、b有:

(1)a-b>0⇔a>b;

(2)a-b=0⇔a=b;

(3)a-b<0⇔a<b. 

當(dāng)堂練習(xí)

5.求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點之間的距離及 這兩數(shù)的差:

(1)3與-2; (2)4 與2 ; (3)-4與4;

你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎?

導(dǎo)引:先在數(shù)軸上求出給定的表示兩數(shù)的點之間的距離.

解:(1)3-(-2)=5,對應(yīng)點之間的距離為5.

(2)4 -2 =2 ,對應(yīng)點之間的距離為2 .

(3)(-4)-4=-8,對應(yīng)點之間的距離為8.

發(fā)現(xiàn):所得的距離與這兩數(shù)的差的絕對值相等. 

總 結(jié)

1.求數(shù)軸上兩點間的距離的方法:

一可利用數(shù)軸求.

二可利用數(shù)軸上兩點間的距離公式求;

2.數(shù)軸上兩點間的距離公式 :

數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點表示的兩個數(shù)之差的絕對值. 

6. 王明同學(xué)連續(xù)記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫 和

最低氣溫,其數(shù)據(jù)如下表(單位:℃):

星期 一 二 三 四 五 六 日

最高氣溫 -3 6 8 -2 5 3 11

最低氣溫 -9 -4 -3 -13 -4 -6 -1

由表中數(shù)據(jù)分析 :本周內(nèi)氣溫最高是多少?

氣溫最低是多少?哪天的溫差最大?溫差最大是多少? 

導(dǎo)引:溫差最大即溫度差的絕對值最大.

解:本周內(nèi)氣溫最高是11 ℃,氣溫最低是-13 ℃,周日的溫差最大,溫差最大是11-(-1)=12(℃). 

課堂小結(jié)

1.有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即 a -b = a +(-b)

2.有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則,減號轉(zhuǎn)化為加號,同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),這樣就可以用加法來解決減法問題

... ... ...

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