人教版七年級數(shù)學上冊《角》幾何圖形初步PPT免費課件，共26頁。
教學目標
1．理解角的概念，掌握角的符號表示．
2．認識度、分、秒，并能進行簡單的換算．
角的表示方法和度、分、秒的認識．
度、分、秒的換算．
教學設計
活動1 新課導入
1．如圖，射線有幾個端點，怎么表示？
答：射線有一個端點，表示為射線OA.
2．鐘表上的時針與分針、三角尺相交的兩條邊等構成的圖形，都給我們以什么平面圖形的形象？
答：都給我們以角的形象．
角也是一種基本的幾何圖形。
金字塔 相交的 兩條棱 給我們 角的形 象
探究一：角的定義
（一）靜態(tài)定義
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角. 這個公共端點是角的頂點.
這兩條射線是角的兩邊.
（二）動態(tài)定義
角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形.
起始位置的射線叫做這個角的始邊.
O A 終止位置的射線叫做這個角的終邊. 始邊
射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始 位置OA成一條直線時，所成什么角?
1平角=180°
射線OA繞點O繼續(xù)旋轉，當OB和 OA重合時，所成什么角?
注意：1. 我們平時畫角時,只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.
2. 角的大小只與構成角的兩邊張開的幅度有關.
3. 平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；
周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.
探究二：角的表示方法
1. 用三個大寫字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必須把頂點字母放在中間)；
或用一個大寫字母表示，如：∠O .
如圖，還能把∠AOB 記作∠O 嗎？為什么？
當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．
2. 用一個數(shù)字表示， 如∠1；
3. 用小寫希臘字母表示，如∠α.
用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.
角用“∠”表示，讀做“角”。
角的表示方法有下面四種：
表示方法 注意事項
1、用三個大寫的字母表示 表示頂點的字母要寫在中間
2、用一個頂點的字母來一個字母只表示一個角
3、用一個數(shù)字來表示 在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數(shù)字
4、希臘字母表示在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上希臘字母
活動2 探究新知
探究三：角的度量及換算
怎么知道這個角的大小 ？
角的度量工具： 量角器
使用量角器的步驟
點點重合
1.把量器的中心點與角的頂點與重合。
2.再把零刻度線與角的一條邊重合。 邊線重合
3.角的另一邊所對的量角器的刻度，就是這個角的度數(shù)。
我們常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量單位. 把一個周角 360等分，每一份就是 1 度的角，記作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，記作 1′；把1分的角 60等分， 每一份叫做1 秒的角，記作1″.
1周角＝360°；1平角＝180 °.
1°＝60′；1′＝60″.
角還有基本度量單位: *弧度制,
軍事上還經(jīng)常使用角的*密位制.
概念
1．有公共端點的 組成的圖形叫做角，這個公兩條射線共端點是角的 頂點 ，這兩條射線是角的 兩條邊． 角也可以看作是由一條射線繞著它的 端點 旋轉而形成 的圖形．
量角器 度、分、秒
2．我們常用 量角，以 為單位的
角的度量制，叫做角度制．
360 180 60 3．1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′，
4．角的表示：
(1)單獨一個角時，常用一個大寫字母，一個數(shù)字或一個 希臘字母表示；
(2)共用公共頂點的角時，常用三個大寫字母表示，表示 頂點的字母放中間．
找角或數(shù)角的個數(shù)的方法有：
方法一：順序?qū)ふ曳ǎ?即以某邊為“始邊”，然后按順序?qū)ふ覙嫵山堑牧硪贿�，直�?ldquo;找”完為止；
方法二：可運用類比法，類比數(shù)線段的方法數(shù)角的個數(shù)．
活動4 例題與練習
例1ꢀ圖中能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示 同一個角的是C( )
A B
C D
活動4 例題與練習
例2ꢀ(1)將26.19°轉化為用度、分、秒表示的形式；
解：26.19°＝26°＋0.19°
＝26°＋0.19×60′
＝26°＋11.4′
＝26°＋11′＋0.4×60″＝26°11′24″；
(2)將33°14′24″轉化為用度表示的形式．
解：33°14′24″＝33°＋14′＋24× ′
＝33°＋14′＋0.4′
＝33°＋14.4× °＝33.24°.
活動4 例題與練習
注意：1.角的度量單位度、分、秒是60進制的，這和計量時間的單位時、分、秒的進制是一樣的.
2.把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率.
3.轉化時必須逐級進行，“越級”轉化容易出錯.
活動4 例題與練習
例3根據(jù)下列語句畫圖： (1)畫∠AOB＝100°；
(2)在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC，使∠BOC＝50°； (3)在∠AOB的外部畫射線OD，使∠DOA＝40°.
解：如圖所示：
隨堂練習
1．教材P134ꢀ練習第1，2，3題．
2．如圖，其中小于180°的角共有( C)
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
3．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，則下列結論正確的 是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 ꢀ C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
4．分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成的小 于平角的角的度數(shù)，并填在相應的橫線上．
30° 120° 0° 90°
隨堂練習
5．如圖，一共有多少個小于平角的角？按圖中字母把 它們表示出來，并指出哪些角可以用一個字母表示．
解：圖中一共有14個小于平角的角， 用字母表示為：∠ABF，∠FBD，∠ABD ，∠ACB，∠ACF，∠FCD，∠BCF， ∠ACD，∠AEB，∠BEC，∠CEF，∠AEF ，∠A，∠F，
其中∠A和∠F可用一個字母表示．
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