北師大版八年級數(shù)學下冊《三角形的中位線》平行四邊形PPT精品課件，共41頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解三角形中位線的概念，探索三角形中位線定理.
2. 能夠利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明三角形的中位線定理.
3. 能夠利用中位線定理解決相關(guān)問題．
探究新知
三角形的中位線及其性質(zhì)
思考：
（1）你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?
（2）連接每兩邊的中點,看看得到了什么樣的圖形?
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
兩層含義:
① 如果D,E分別為AB,AC的中點,那么DE為△ABC的中位線；
② 如果DE為△ABC的中位線，那么 D,E分別為AB,AC的中點.
思考：你能通過剪拼的方式，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？
小明的做法：將△ADE繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△CFE的位置（如圖），這樣就得到了一個與△ABC面積相等的平行四邊形DBCF.
三角形中位線定理：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
定理的理解
(1)從條件看，以后我們看到中點，尤其是兩個或者兩個以上的中點時我們就要聯(lián)想到三角形的中位線定理.
(2)從結(jié)論看，它既可以得到線段的位置關(guān)系（平行），又可以得到線段的數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系），大家以后在解決相關(guān)問題時要兩方面結(jié)合起來靈活應用.
與中位線定理有關(guān)的輔助線作法
(1)如果有中線可將中線延長一倍.
(2)如果有線段倍分問題時可考慮作中位線.
(3)如果有中點,可在同一三角形一邊上取中點,作中位線,或構(gòu)造一個三角形,使圖形中的線段為所構(gòu)造三角形的中位線.
中點多邊形
已知:如圖,在四邊形ABCD中, E,F,G,H分別為各邊的中點.
求證:四邊形EFGH是平行四邊形.
分析:將四邊形ABCD分割為三角形,利用三角形的中位線可轉(zhuǎn)化兩組對邊分別平行或一組對邊平行且相等來證明.
順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于什么呢？
課堂小結(jié)
連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
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