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《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件

《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件 詳細(xì)介紹:

《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件,共40頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)闡述三角形內(nèi)角和定理。

2、會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算(求三角形的角的度數(shù))。

3、能通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。

4、了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系。

5、掌握直角三角形的判定。

6、會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

新知導(dǎo)入

在小學(xué)的時(shí)候,我們就已經(jīng)知道,任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°。

在Rt△ABC中,老大∠A=90°,則∠B+∠C=90°

因此老二∠B或∠C<90°。

那么,我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)“數(shù)學(xué)證明”來(lái)解釋三角形的內(nèi)角和一定是180°呢?

已知:△ABC

求證:∠A+∠B+∠C=180°

方法一、證明:過(guò)點(diǎn)A作直線l,使l∥AB

∵l∥AB

∴∠2=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

同理  ∠3=∠5

∵∠1、∠4、∠5組成平角

∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換)

∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)

三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°

方法二、證明:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA

∴∠A=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(等量代換)

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)

方法三、證明:過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB

∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC(兩直線平行,同位角相等)

∴∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴∠A=∠EDF

∴∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

... ... ...

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