人教版八年級數(shù)學上冊《軸對稱》PPT優(yōu)秀課件下載,共12頁。
觀察這些圖像有什么共同特點?
結論:如果一個平面圖形延一條直線折疊,直線兩旁的部分可以相互重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。
這條直線就是他的對稱軸
把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。
這條直線叫做對稱軸。
折疊后重合的點叫對應點,也叫對稱點。
已知圖中的兩個三角形關于直線MN軸對稱,點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點,K是AA′、BB′、CC′的什么點?MN與AA′、BB′、CC′具有怎樣的位置關系呢?
如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連直線的垂直平分線。
做一做:
1.(1)圖中三角形④與哪些三角形成軸對稱?
(2)整個圖形是軸對稱圖形嗎?它們共有幾條對稱軸?
2.如圖,△ABC是軸對稱圖形,且直線AD是△ABC的對稱軸,點E,F(xiàn)是線段AD上的任意兩點,若△ABC的面積為12,求圖中陰影部分的面積之和.
3.如圖,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,求∠B的度數(shù)。
解:在CH上截取DH=BH,連接AD,如圖
∵BH=DH,AH⊥BC,AH=AH
∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD=AB
∵AB+BH=HC,而BH=DH
又∵CD+DH=HC
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC,
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°.
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