北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《簡單的軸對稱圖形》生活中的軸對稱PPT下載(第2課時)，共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解線段垂直平分線的性質(zhì).
2. 能運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題．
3. 會用尺規(guī)作線段的垂直平分線，了解作圖的道理．
探究新知
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理
線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？
按照下面的步驟做一做：
（1）在紙片上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合；
（2）在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊；
（3）把紙展開，得到折痕CA和CB.
1.線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸就是對折后能使之完全重合的那條折痕；
2.線段的對稱軸過線段AB的中點；
3.線段的對稱軸與線段AB垂直；（位置關(guān)系）
4.線段的對稱軸上的任意一點C到線段AB的兩端點A,B的距離相等.
線段的對稱軸經(jīng)過線段的中點且垂直于這條線段.
線段的對稱軸上任意一點到這條線段的兩端點的距離相等.
線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．
已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上．
試說明：PA =PB．
解：因為 l⊥AB，
所以 ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
所以△PCA ≌△PCB（SAS）．
所以PA =PB．
線段的垂直平分線
1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線.
2.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.
3.線段的對稱軸是這條線段的垂直平分線.
作線段的垂直平分線
利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.
已知：線段AB.
求作：AB的垂直平分線.
作法：
1.分別以點A和點B為圓心，以大于AB一半的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D；
2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線．
課堂小結(jié)
內(nèi)容
線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等
作用
見垂直平分線，得線段相等
... ... ...
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