北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《求解二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握代入消元法的意義;
2.會(huì)用代入法解二元一次方程組;(重點(diǎn)、難點(diǎn))
講授新課
知識(shí)點(diǎn)1 用代入法解二元一次方程組
問題:一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g?
要點(diǎn)歸納
解二元一次方程組的基本思路“消元”
用“代入”的方法進(jìn)行“消元”,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.
代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.
知識(shí)點(diǎn)2 代入法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用
例4 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500 g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?
等量關(guān)系:
⑴大瓶數(shù):小瓶數(shù)=2:5
⑵大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.
總結(jié)歸納
解二元一次方程組的步驟:
第一步:在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠,將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步:把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中,可得一個(gè)一元一次方程.
第三步:解這個(gè)一元一次方程,得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步:回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步:把方程組的解表示出來.
第六步:檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程組時(shí),盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形;若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1,則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.
練一練:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一 場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解 設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組:
由①得 y=20-x . ③
將③代入②,得 2x+20-x=35 .
解得 x=15.
將 x=15代入③得y=5.則這個(gè)方程組的解是
答:這個(gè)隊(duì)勝15場(chǎng),負(fù)5場(chǎng).
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