冀教版七年級數(shù)學上冊《絕對值與相反數(shù)》PPT教學課件,共24頁。
新課導入
觀察下圖中圖形的位置,試著描述它們之間的距離。
新課講解
問題1 甲、乙兩輛從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處.它們的行駛路線相同嗎?行駛路程相等嗎?
記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā),甲車向東行駛10km到達A處,記作________km,乙車向西行駛10km到達B處,記作________km.
以O為原點,取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出A、B的位置,則點A與原點距離是__ ___,點B與原點距離是__ ___.
定義:在數(shù)軸上,表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,用“| |”表示.
例題講解
例1 (1)用數(shù)軸上的點表示下列各組數(shù):
①3,-3; ②5,-5; ③
(2)觀察上述各組點在數(shù)軸上的位置,寫出這些數(shù)的絕對值.
問題2 在數(shù)軸上,與原點距離是2的點有幾個?這些點各表示哪個數(shù)?
在數(shù)軸上,與原點距離是2的點有_____個,分別表示_________.
問題3 設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點距離等于a的點有幾個?這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系?
在數(shù)軸上,與原點距離是a的點有_____個,分別表示_________.
定義:符號不同、絕對值相等的兩個數(shù),我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù),這兩個數(shù)互為相反數(shù).a和-a互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.
歸納:互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外);互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.
一般地,設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個,它們分別在原點的兩側(cè),表示a和-a,這兩點關(guān)于原點對稱.
問題4 a的相反數(shù)是什么?如何求一個數(shù)的相反數(shù)?
a 的相反數(shù)是-a ( a可表示任意有理數(shù)).求一個數(shù)的相反數(shù),只需在這個數(shù)前加一個“-”號.
歸納:在一個數(shù)前面加上“-”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).
問題5 當a分別等于+5,-7,0時,這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?
a =+5,它的相反數(shù)-a= -(+5)
a =-7,它的相反數(shù)- a=-(-7)
a = 0, 它的相反數(shù)- a=-(-0)
歸納:化簡多重符號時,只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號,若有偶數(shù)個,則結(jié)果為正;若有奇數(shù)個,則結(jié)果為負.
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