《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》PPT課件
復(fù)習(xí)回顧
（1）有理數(shù)的加法法則是什么？
有理數(shù)的加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;
(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);
（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?
有理數(shù)的減法法則:
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
即 a -b = a +（-b）
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加減法統(tǒng)一成加法
在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號(hào)的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
讀作“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”
也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”
去括號(hào)法則
括號(hào)前是“+”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變;
括號(hào)前面是“-”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 )
=-8+10-6-4 （省略括號(hào)和加號(hào)）
讀作: 負(fù)8 正10 負(fù)6 負(fù)4 的和.
或: 負(fù)8 加10 減6 減4.
這就是省略加號(hào)的代數(shù)和.
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思考
1.算式2－3－8＋7可看作是哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和？
2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？
3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？
4.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
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1、加減混合運(yùn)算的基本步驟
⑴把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃�，寫成前面是加�?hào)的形式；
⑵省略加號(hào)和括號(hào)；
⑶恰當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；
⑷在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。
2、加減混合運(yùn)算的常用方法
⑴按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；
⑵把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。
3、加減混合運(yùn)算的技巧總結(jié)
（1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。
（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。
（3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。
（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。
（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。
4、注意點(diǎn)：
⑴在運(yùn)算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號(hào)的形式；
⑵在交換數(shù)的前后位置時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起交換；
⑶在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過(guò)的確定運(yùn)算順序的方法仍然適用，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的。
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