《有理數的加減混合運算》PPT課件
復習回顧
(1)有理數的加法法則是什么?
有理數的加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個數相加得零;
(4)一個數與零相加,仍得這個數;
(2)有理數的減法法則是怎樣的?
有理數的減法法則:
減去一個數,等于加上這個數的相反數.
即 a -b = a +(-b)
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加減法統(tǒng)一成加法
在代數里,一切加法與減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算。在一個和式里,通常有的加號可以省略,每個數的括號也可以省略。
如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以寫成省略括號的形式:
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式)
讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”
也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”
去括號法則
括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;
括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數.
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運算統(tǒng)一成加法運算 )
=-8+10-6-4 (省略括號和加號)
讀作: 負8 正10 負6 負4 的和.
或: 負8 加10 減6 減4.
這就是省略加號的代數和.
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思考
1.算式2-3-8+7可看作是哪幾個有理數的代數和?
2.是否所有含有有理數加減混合運算的式子都能化成有理數的代數和?
3.有理數加法運算,滿足哪幾條運算律?
4.如何計算-3+5-9+3+10+2-1比較簡便?
-3+5-9+3+10+2-1
=(-3+3)+〔(-1-9)+10〕+5+2
=0+0+5+2
=7
由于算式可理解為-3,5,-9,3,10,2,-1等七個數的和,因此應用加法結合律、交換律,這七個數可隨意結合、交換進行運算,使運算簡便。
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1、加減混合運算的基本步驟
⑴把混合運算中的減法轉變?yōu)榧臃�,寫成前面是加號的形式�?/p>
⑵省略加號和括號;
⑶恰當運用加法交換律和結合律簡化計算;
⑷在每一步的運算中都須先定符號,后計算數值。
2、加減混合運算的常用方法
⑴按照運算順序,從左到右逐一加以計算;
⑵把加減法混合運算統(tǒng)一成加法,寫成和式的形式后,再運用運算律進行計算。
3、加減混合運算的技巧總結
(1)運用運算律將正負數分別相加。
(2)分母相同或有倍數關系的分數結合相加。
(3)在式子中若既有分數又有小數,把小數統(tǒng)一成分數或把分數統(tǒng)一成小數。
(4)互為相反數的兩數可先相加。
(5)帶分數整數部分,小數部分可拆開相加。
4、注意點:
⑴在運算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟,直接寫成省略加號的形式;
⑵在交換數的前后位置時,應連同它前面的符號一起交換;
⑶在進行混合運算時,小學學過的確定運算順序的方法仍然適用,如果有括號,應先算括號內的。
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