《整式》PPT課件
仔細(xì)想一想
（1）“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？
（2）3/x是不是單項(xiàng)式？x/3是不是單項(xiàng)式？
“2x+1”和“a–b”是不是單項(xiàng)式？
（3）4a²b²c²是不是單項(xiàng)式？
（4）S=πr²是不是單項(xiàng)式？
數(shù)與字母(或者字母與字母)相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.
注意:
1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.單項(xiàng)式數(shù)字和字母之間只有乘積運(yùn)算關(guān)系。
3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè)。
填一填
﹙1﹚–2a²b的系數(shù)是____；
﹙2﹚2πr的系數(shù)是____；
﹙3﹚–m的系數(shù)是____；
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單項(xiàng)式的系數(shù)
我們把單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）圓周率π是常數(shù)，找系數(shù)時(shí)不可丟掉
（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí)，“1”通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如 a²，–abc；
（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù)，如1 1/4x²y 寫成5/4 x²y。
（4）單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)。
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多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。
多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。
常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。
多項(xiàng)式的項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
例如：3x2－2x+5中，含有三項(xiàng)，它們是：
3x2 次數(shù)是2
-2x 次數(shù)是1
5 次數(shù)是0
三項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)是第一項(xiàng)，是2次，所以這是個(gè)二次三項(xiàng)式。
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例 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
解：（1）多項(xiàng)式a3–a2b+ab2 –b2的項(xiàng)有：a3， –a2b，ab2，–b2，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是3，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是3。
（2）多項(xiàng)式3n4 –2n2+1的項(xiàng)有：3n4，–2n2，1，多項(xiàng)式中第一項(xiàng)的次數(shù)是4，第二項(xiàng)的次數(shù)是2，第三項(xiàng)的次數(shù)是0，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4。
反饋練習(xí)
判斷正誤：
x2–2xy+y2是六次三項(xiàng)式（ ）
a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次數(shù)是3（ ）
多項(xiàng)式2x2 –3xy+y2的項(xiàng)有2x2 ， 3xy ， y2三項(xiàng)（ ）
注意：
1、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
2、尋找多項(xiàng)式次數(shù)的方法：
I 先計(jì)算出每一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，
II 再挑選哪一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)高，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。
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拓 展 練 習(xí)
1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_______,次數(shù)______, m2n2是____次單項(xiàng)式.
2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式____ ,____ ,____的和,它是____次____項(xiàng)式.
3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_____,一次項(xiàng)是_____, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.
4.如果-5xym-2 為4次單項(xiàng)式,則m=____.
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課堂小結(jié)
整式
單項(xiàng)式（數(shù)與字母的乘積）
系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面符號(hào)）
次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和
多項(xiàng)式（幾個(gè)單項(xiàng)式的和）
項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式
次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)
n次n項(xiàng)式
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