冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的混合運(yùn)算》PPT免費(fèi)課件,共28頁。
情景導(dǎo)入
相傳宋朝文學(xué)家蘇東坡有一次畫了一幅《百鳥歸巢圖》,并且給這幅畫題了一首詩:天生一只又一只,三四五六七八只,鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千石谷.這首詩既然是題“百鳥圖”,全詩卻不見“百”字的蹤影,你也許會問,畫中到底是100只鳥,還是8只鳥?不要急,請把詩中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行:1 1 3 4 5 6 7 8
然后,你動動腦筋,在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號就會有100出來了,你能說出怎樣添加這些運(yùn)算符號嗎?
探索新知
知識點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算
在算式18-32÷8+(-2)2×5中,含有加、減、乘、除及乘方運(yùn)算, 這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.
歸 納
先算乘方,再算乘除,最后算加減.
如果有括號,要先算括號里面的.
總 結(jié)
解題思路大致是:先觀察有幾種運(yùn)算,再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,最后按運(yùn)算順序計算.
面粉廠生產(chǎn)的一種面粉,以25 kg為標(biāo)準(zhǔn),抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示:(比25 kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負(fù))
求這10袋面粉的平均質(zhì)量.
根據(jù)題意,得
25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)+3]÷10
=25+(-0.30-0.20+0. 30)÷10
=24.98(kg)
答:這10袋面粉的平均質(zhì)量為24. 98 kg.
總 結(jié)
本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想,把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來計算.考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.
知識點(diǎn) 混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律
觀察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683, … ,
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32013的末位數(shù)字.
要求數(shù)字32013的末位數(shù)字,首先要找出數(shù)字3的乘方的末位數(shù)字的變化規(guī)律.
3n(n是正整數(shù))的末位數(shù)字的規(guī)律是:
如果n能被4整除,則末位數(shù)字是1;
如果n被4除余數(shù)為1,則末位數(shù)字是3;
如果n被4除余數(shù)為2,則末位數(shù)字是9;
如果n被4除余數(shù)為3,則末位數(shù)字是7.
因為2013被4除余數(shù)為1,所以32013的末位數(shù)字是3.
總 結(jié)
3n的末位數(shù)字呈3,9,7,1,3,9,7,1,…循環(huán).將3n的末位數(shù)字與指數(shù)n的關(guān)系列成如下表格:
可以看出,如果n能被4整除,則末位數(shù)字是1;如果n被4除余數(shù)為1.則末位數(shù)字是3;如果n被4除余數(shù)為2,則末位數(shù)字是9;如果n被4除余數(shù)為3.則末位數(shù)字是7.
典題精講
已知x、y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※,滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
(3)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù)),分別等于□和○,并比較□※○和○※□的運(yùn)算結(jié)果;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系,并用等式把它們表達(dá)出來.
課堂小結(jié)
有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算
將除法轉(zhuǎn)化為乘法;運(yùn)算順序:先乘除,后加減,有括號的先算括號里的
一定要按照混合運(yùn)算的順序進(jìn)行,注意每一步計算結(jié)果的符號,并恰當(dāng)使用運(yùn)算律
解題方法小結(jié)
1.注意符號問題,特別是負(fù)數(shù)的乘方和加減運(yùn)算時.
2.除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算,注意運(yùn)算符號.
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