冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》PPT免費(fèi)課件,共26頁。
情景導(dǎo)入
我們知道,1 m=10 dm,1 dm=10 cm,1 cm=10 mm. 這樣就有
1 m=10 dm=10×10 cm=10×10×10 mm.
在這里, 10×10,10×10×10 都是相同因數(shù)相乘,為方便起見,我們把10×10記作102,讀作10的二次方(或10的平方);把10×10×10記作 103,讀作10的三次方(或10的立方).
探索新知
知識點(diǎn) 有理數(shù)的乘方的意義
請你仿照上面的記數(shù)方法表示下列各式:
(1)5×5×5記作______,3×3×3×3記作______.
(2)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)記作______,
歸 納
像這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方(power).
乘方的結(jié)果an叫 做冪(power).在 an中,a 叫做底數(shù)(base number),n 叫做指數(shù)(exponent),an讀作a的n次冪(或a的n次方).
總 結(jié)
乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵;乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同);在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘積式改為乘方式時(shí),當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),作底數(shù)時(shí),要用括號括起來.
知識點(diǎn) 有理數(shù)的乘方運(yùn)算
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù); 0的任何整數(shù)次冪都是0.
總 結(jié)
1. 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等,奇次冪仍然互為相反數(shù);
2. 任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù);
3. 1的任何次冪都是 1;-1的偶次冪是 1,-1的奇次冪是-1.
已知a,b是有理數(shù),且滿足(a-2)2+|b-3|=0,求ab的值.
因?yàn)?a-2)2+|b-3|=0,
所以a-2=0,b-3=0,
所以a=2,b=3,所以ab=23=8.
小試牛刀
(1)根據(jù)已知條件填空:
①已知(-1.2)²=1.44,那么(-120)²=________,(-0.012)²=___________;
②已知(-3)³=-27,那么(-30)³=_________,(-0.3)³=________.
( 2)觀察上述計(jì)算結(jié)果我們可以看出:
①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)每移動(dòng)一位,它的平方的冪的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)_____位;
②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)每移動(dòng)一位,它的立方的冪的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)_____位.
課堂小結(jié)
有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);0的任何非零次冪都是0;1的任何次冪都是1
a2的非負(fù)性的運(yùn)用;(-a)2n=a2n,
(-a)2n-1=-a2n-1
解題方法小結(jié)
1.注意符號問題,特別是負(fù)數(shù)的乘方.
2.注意底數(shù)的區(qū)分,例如:-32和(-3)2的底數(shù)是不同的,前者底數(shù)是3,后者底數(shù)是-3.
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