冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《函數(shù)的表示》PPT教學(xué)課件，共49頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
函數(shù)的表示法
三種函數(shù)表示法間的關(guān)系
畫函數(shù)的圖像
課時導(dǎo)入
函數(shù)有不同的表達(dá)方式，可用來表達(dá)不同的問題情境，幫助我們分析和解決問題.
感悟新知
知識點 函數(shù)的表示法
函數(shù)的表示方法有三種：
(1)解析式法；
(2)列表法；
(3)圖像法．
用來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式．
(1)用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量的方法叫做解析式法．
(2)用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法，叫做列表法．
(3)用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法．叫做圖像法．
總結(jié)
已知表格中的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，觀察對應(yīng)數(shù)組之間的聯(lián)系可確定函數(shù)的變化規(guī)律，再結(jié)合數(shù)值可確定函數(shù)表達(dá)式．
一輛機(jī)動車行駛在路途中.出發(fā)時，油箱內(nèi)存油40 L.行駛?cè)舾尚r后司機(jī)停車吃飯，飯后繼續(xù)行駛一段時間后到某加油站準(zhǔn)備加油.圖中表示的是該過程中油箱里剩余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)行駛幾小時后司機(jī)開始吃飯？吃飯用了多長時間？
(2)飯后行駛幾小時到加油站？到加油站時油箱內(nèi)還有多少油？
(3)在飯前與飯后的行駛過程中，汽車每小 時的耗油量相同嗎？請說明理由.
知識點 三種函數(shù)表示法間的關(guān)系
列表法的特點是一目了然．從表格中已有的自變量的每一個值．不需計算就可以直接查出與它對應(yīng)的函數(shù)值．使用起來很方便，但也布局限性，因為列出的對應(yīng)值是有限的，而且在表格中．也不容易看出x與y之間對應(yīng)的規(guī)律．圖像法的特點可以直觀、形象地把自變量與函數(shù)之間的關(guān)系表示出來，它的不足之處是由圖像只能得到近似的數(shù)量關(guān)系．解析式法的特點是簡單明了．能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)間的相互關(guān)系，但求對應(yīng)值時，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計算 .
列表法、圖像法、解析法雖然形式不同、但都反映了問題中的兩個變量——x (自變量)、y(函數(shù))的關(guān)系．我們在解決問題時，常常綜合運(yùn)用這三種表示法來深入地研究自變量與函數(shù)的關(guān)系式的性質(zhì)．同一個函數(shù)關(guān)系可以用不同的方法表示．
知識點 畫函數(shù)的圖像
做一做
1. 以橫軸表示氣溫，每5℃為一個單位長度，縱軸表示聲速，每100 m/s為一個單位長度，建立直角坐標(biāo)系.以表格中給出的氣溫和聲速的數(shù)值為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，連線(用平滑的曲線連點)，畫出圖形.
2. 觀察表格中數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：氣溫每升高(或降低) 5℃，對應(yīng)的聲速增加(或減少)3 m/s.根據(jù)這個特點，求聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式.
用描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟：
(1)列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值．
(2)描點：一對對應(yīng)值即一個點的坐標(biāo)，一個點的坐標(biāo)確定一個點．
(3)連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來．
描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：
第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；
第二步，描點——在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；
第三步，連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.
知識小結(jié)
1. 函數(shù)的表示方法共有三種：表格法(數(shù)值表法)、圖像法、表達(dá)式法，它們分別從數(shù)、形和式的角度反映了函數(shù)的本質(zhì)．
2. 根據(jù)圖像讀取信息時要把握三個方面：(1)橫軸和縱軸的意義即橫軸、縱軸分別表示的量；(2)對于某個具體點，可向橫、縱軸作垂線，從而求得該點的坐標(biāo)；(3)在實際問題中，要注意圖像與橫、縱軸的交點坐標(biāo)代表的具體意義．
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