冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的性質(zhì)》PPT免費課件(第1課時)，共51頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
平行四邊形的定義
平行四邊形的中心對稱性
平行四邊形的性質(zhì)——對邊相等
平行四邊形的性質(zhì)——對角相等
感悟新知
知識點 平行四邊形的定義
在我們的周圍存在著許多四邊形.觀察下列圖片，從中找出四邊形，并就它們的共同特性和不同特性，和大家交流你的看法.
我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram).連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做平行四邊形的對角線(diagonal). 兩條對角線的交點叫做平行四邊形的中心(center).
1. 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2. 表示方法：平行四邊形用符號“▱”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“▱ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”．
3. 數(shù)學(xué)表達：AB∥CD AD∥BC ⇔四邊形ABCD是平行四邊形.即：若AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形；若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB∥CD，AD∥BC.
總 結(jié)
平行四邊形的定義的功能：平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別平行；又是平行四邊形判定的一種方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．對于任何一個幾何定義，都具有兩種功能，順用是判定，逆用是性質(zhì)．
對于幾何計數(shù)問題，要按照一定的順序(如從小到大等)分類計數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏．
知識點 平行四邊形的中心對稱性
1. 如圖，在半透明的紙上畫一個▱ABCD，再復(fù)制一個.將兩個圖形完全重合，用大頭針釘在中心處.使下面的圖形不動，將上面的圖形繞中心O旋轉(zhuǎn)180°.這兩個圖形能完全重合?平行四邊形是不是中心對稱圖形？如果是中心對稱圖形，哪個點是它的對稱中心？被對角線分成的三角形中，關(guān)于點O成中心對稱的三角形有幾對？
2. 在上面的活動過程中，你發(fā)現(xiàn)了▱ABCD的對邊AD與CB，AB與CD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？對角∠BAD與∠DCB，∠ABC與∠CDA之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？線段OA與OC，OB與OD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
3. 把你的發(fā)現(xiàn)寫出來，說明理由，并將結(jié)果與大家交流.
知識點 平行四邊形的性質(zhì)——對邊相等
根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？
通過觀察和度量，我們猜想：平行四邊形的對邊相等；下面我們對它進行證明.
總 結(jié)
當(dāng)題目中平行線和角平分線同時出現(xiàn)時，極有可能出現(xiàn)等腰三角形，如本題中由AB∥CD和BM平分∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四邊形的邊的計算中，“平行四邊形相鄰兩邊之和等于平行四邊形的周長的一半”會經(jīng)常用到．
知識點 平行四邊形的性質(zhì)——對角相等
根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的角之間還有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？
通過觀察和度量，我們猜想：平行四邊形的對角相等；下面我們對它進行證明.
這樣我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：平行四邊形的對角相等.
角的性質(zhì)：平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補．
數(shù)學(xué)表達式：如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，
∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.
平行四邊形中求有關(guān)角度的基本方法是利用平行四邊形對角相等，鄰角互補的性質(zhì)，并且已知一個角或已知兩鄰角的關(guān)系可求出其他三個角的度數(shù)．
知識小結(jié)
1. 平行四邊形的定義既可當(dāng)性質(zhì)用，又可當(dāng)判定用．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是兩對角線的交點．
2. 平行四邊形的邊、角的性質(zhì)為證明線段的平行和相等、角的互補和相等提供了很重要的依據(jù)．注意常和全等三角形一起綜合運用．
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