人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的性質(zhì)》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)，共32頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解并掌握平行四邊形的概念及掌握平行四邊形的定義和對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì).
2. 能夠靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.
3. 經(jīng)歷“實驗—猜想—驗證—證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.
探究新知
平行四邊形的定義
兩組對邊都不平行
一組對邊平行，一組對邊不平行
兩組對邊分別平行
利用平行四邊形的定義判斷平行四邊形
如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.并把它們表示出來.
解：∵DC∥FH ∥ AB，DA∥ EG∥ CB，
∴根據(jù)平行四邊形的定義可以判定圖中共有9個平行四邊形，即
AEGD, ABHF, AEOF, GOFD,
BEOH, CHFD, BEGC, CHFD, ABCD.
提示：用定義判定平行四邊形，即看四邊形兩組對邊是否分別平行.
平行四邊形邊的特征
平行四邊形除兩組對邊分別平行外,你還能得到對邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個關(guān)系?
方法一 觀察、度量
方法二 剪開、疊合
方法三 證明
點撥:先根據(jù)題目畫圖，再寫“已知”與 “求證”，最后證明.
已知:四邊形ABCD是平行四邊形
求證:AD=BC, AB=CD.
方法點撥：作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的兩組對邊分別相等.
幾何語言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四邊形的對邊相等）.
平行四邊形角的特征
測得∠A =∠C，∠B =∠D.
猜想: 平行四邊形的兩組對角有什么數(shù)量關(guān)系？
兩組對角分別相等.
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的兩組對角分別相等.
幾何語言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四邊形的對角相等）.
平行線間的距離
如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ∠A= ∠C，AD=CB.
又∠AED= ∠CFB=90°，
∴ △ADE≌△CBF（AAS）.
∴AE=CF.
若m // n，作 AB // CD // EF，分別交 m于A，C，E，交 n于B，D，F(xiàn).
由平行四邊形的定義易知四邊形ABDC，CDFE均為平行四邊形.
由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=EF.
兩條平行線之間的平行線段相等.
課堂小結(jié)
兩組對邊分別平行的四邊形
兩組對邊分別平行，相等
兩組對角分別相等，鄰角互補
兩條平行線間的距離相等,兩條平行線間的平行線段也相等
... ... ...
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