冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》PPT教學(xué)課件，共37頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
三角形的中位線性質(zhì)
三角形中位線在四邊形中的應(yīng)用
課堂導(dǎo)入
1. 在△ABC中，AD=BD，線段CD是△ABC的中線.
2. 在△ABC中，AE=EC，線段BE是△ABC的中線.
如果連結(jié)DE，那么DE是否是△ABC的中線？
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 三角形的中位線性質(zhì)
什么叫三角形的中位線？
連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線.
如圖：點(diǎn) D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，線段DE就是△ABC的中位線。
一個(gè)三角形共有幾條中位線？
答：三條
思考：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別與聯(lián)系？
區(qū)別：中位線：中點(diǎn)--------中點(diǎn)
中線：頂點(diǎn)--------中點(diǎn)
聯(lián)系：一個(gè)三角形有三條中線，三條中位線，它們都在三角形的內(nèi)部且都是線段.
總 結(jié)
證明線段倍分關(guān)系的方法：由于三角形的中位線等于三角形第三邊的一半，因此當(dāng)需要證明某一線段是另一線段的一半或兩倍，且題中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，�？紤]用三角形中位線定理．
知識(shí)點(diǎn) 三角形中位線在四邊形中的應(yīng)用
例2 如圖，在▱ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接AF，DF分別交BE，CE于點(diǎn)M，N，連接MN.
求證：MN＝∥1/2BC.
(1)證明兩直線平行的常用方法：
①利用同平行(垂直)于第三條直線；②利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③利用平行四邊形的性質(zhì)；④利用三角形的中位線定理．
(2)證明一條線段是另一條線段的2倍的常用方法：
①利用含30°角的直角三角形；②利用平行四邊形的對(duì)角線；③利用三角形的中位線定理．
知識(shí)小結(jié)
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．
幾何語言(如圖)：
∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC．DE= 1/2BC．
注意：(1)位置關(guān)系：平行于第三邊，
(2)數(shù)量關(guān)系：等于第三邊的一半
拓展：(1)在三角形中位線定理中要特別注意，三角形的中位線平行的是三角形的“第三邊”，而不是“底邊”，在三角形中，只有等腰三角形有底邊．而一般的三角形并沒有底邊．
(2)三角形的中位線定理可以證明線段相等或倍分關(guān)系；可以證明兩直線平行.
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