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《三角形的中位線》平行四邊形PPT免費(fèi)課件

《三角形的中位線》平行四邊形PPT免費(fèi)課件 詳細(xì)介紹:

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》平行四邊形PPT免費(fèi)課件,共16頁(yè)。

情景引入

問(wèn)題:請(qǐng)問(wèn)你們是如何進(jìn)行分割的?分割線段是怎樣形成的?面積相等的理由是什么?

追問(wèn)1:這兩種方案有什么相通之處?

追問(wèn)2:還有別的分割方案嗎?

追問(wèn)3:如何說(shuō)明方案三中四個(gè)三角形全等?

探索新知

中位線概念:連接三角形兩邊中的線段叫做三角形的中位線.

問(wèn)題:根據(jù)剛才的操作你能發(fā)現(xiàn)中位線與底邊有關(guān)系?

即中位線DE和第三邊BC之間有怎么樣的關(guān)系?

已知:在三角形ABC中,D,E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn).

求證:DE∥BC,DE=1/2BC.

得出定理

三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半. 

符號(hào)語(yǔ)言: 在△ABC中

∵點(diǎn)D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),

∴DE∥BC,DE=1/2BC .

應(yīng)用新知

1、如圖,任意畫(huà)一個(gè)四邊形,以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形,這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

證明:如圖,連接AC.

∵在△ABC中,E、F分別為AB、BC中點(diǎn),

∴EF∥AC,EF=1/2AC,

又∵在△ADC中,H、G分別為AD、DC中點(diǎn),

∴HG∥AC,HG=1/2AC,

∴ EF∥HG,EF=HG,

∴四邊形EFGH為平行四邊形.

2、如圖,已知點(diǎn)M為△ABC的邊BC的中點(diǎn),AB=12,AC=18,BD⊥AD于點(diǎn)D,連接DM.

(1)如圖1,若AD為∠BAC的角平分線,求DM的長(zhǎng),

(2)如圖2,若AD為∠BAC的外角平分線,求MD的長(zhǎng).

... ... ...

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