北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》平行四邊形PPT免費(fèi)課件，共16頁。
情景引入
問題：請(qǐng)問你們是如何進(jìn)行分割的？分割線段是怎樣形成的？面積相等的理由是什么？
追問1：這兩種方案有什么相通之處？
追問2：還有別的分割方案嗎？
追問3：如何說明方案三中四個(gè)三角形全等？
探索新知
中位線概念：連接三角形兩邊中的線段叫做三角形的中位線.
問題：根據(jù)剛才的操作你能發(fā)現(xiàn)中位線與底邊有關(guān)系？
即中位線DE和第三邊BC之間有怎么樣的關(guān)系？
已知：在三角形ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn).
求證：DE∥BC，DE=1/2BC.
得出定理
三角形中位線定理
三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
符號(hào)語言： 在△ABC中
∵點(diǎn)D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DE=1/2BC .
應(yīng)用新知
1、如圖，任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論.
證明：如圖，連接AC.
∵在△ABC中，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，
∴EF∥AC，EF=1/2AC,
又∵在△ADC中，H、G分別為AD、DC中點(diǎn)，
∴HG∥AC，HG=1/2AC，
∴ EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形.
2、如圖，已知點(diǎn)M為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AB=12，AC=18，BD⊥AD于點(diǎn)D，連接DM.
(1)如圖1，若AD為∠BAC的角平分線，求DM的長，
(2)如圖2，若AD為∠BAC的外角平分線，求MD的長．
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