人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《畫軸對(duì)稱圖形》軸對(duì)稱PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共30頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法．
探究新知
平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱
問題1：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?
（1）過點(diǎn)A作AO⊥MN，垂足為點(diǎn)O.
（2）延長(zhǎng)AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).
歸納總結(jié)
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:
橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). （簡(jiǎn)稱：橫同縱反）
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:
橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. （簡(jiǎn)稱：橫反縱同）
方法點(diǎn)撥
對(duì)于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形. (一找二描三連）
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作軸對(duì)稱圖形
例1 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.
利用軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求字母的值
例2 已知點(diǎn)A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．
(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；
(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4a＋b)2016的值．
利用軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求字母的取值范圍
例3 已知點(diǎn)P(a＋1，2a–1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．
課堂小結(jié)
關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
關(guān)于x軸對(duì)稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對(duì)稱，橫反縱同
在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形
關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確畫出對(duì)稱點(diǎn)的位置
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