人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《畫軸對稱圖形》軸對稱PPT教學(xué)課件(第2課時),共30頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法.
探究新知
平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱
問題1:已知點(diǎn)A和一條直線MN,你能畫出這個點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?
(1)過點(diǎn)A作AO⊥MN,垂足為點(diǎn)O.
(2)延長AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn).
歸納總結(jié)
關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:
橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). (簡稱:橫同縱反)
關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:
橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. (簡稱:橫反縱同)
方法點(diǎn)撥
對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個圖形的軸對稱圖形. (一找二描三連)
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作軸對稱圖形
例1 如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形.
利用軸對稱在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求字母的值
例2 已知點(diǎn)A(2a–b,5+a),B(2b–1,–a+b).
(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱,求a、b的值;
(2)若A、B關(guān)于y軸對稱,求(4a+b)2016的值.
利用軸對稱在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)求字母的取值范圍
例3 已知點(diǎn)P(a+1,2a–1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限,求a的取值范圍.
課堂小結(jié)
關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
關(guān)于x軸對稱,橫同縱反;關(guān)于y軸對稱,橫反縱同
在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形
關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,然后正確畫出對稱點(diǎn)的位置
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