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《絕對值》有理數(shù)及其運算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)

《絕對值》有理數(shù)及其運算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時) 詳細(xì)介紹:

《絕對值》有理數(shù)及其運算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)《絕對值》有理數(shù)及其運算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》有理數(shù)及其運算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時),共33頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對值的概念.

2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.

3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.

4.通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用.

探究新知

相反數(shù)

甲、乙兩人最初都在O城市,現(xiàn)甲要到O城市的東方30km處的A地,乙要到O城市的西方30km處的B地(設(shè)定向東為正方向).

相反數(shù)的定義

如果兩個數(shù)只有符號不同,那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).

特別地,0的相反數(shù)是0.

絕對值

表示每對數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么特點? 

表示每對數(shù)的兩點分別位于原點的兩邊且到原點的距離相等.

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),且與原點的距離相等.

在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.用“|  |”表示.

想一想

問題1:如果a表示有理數(shù),那么│a│有什么含義?

問題2:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢?

結(jié)論:

1.│a│就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

思考: 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?

(1)正數(shù)的絕對值是它本身;

(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

(3)0的絕對值是0.

利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大。

-1.5,-3,-1,-5

(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值,并比較他們的大。

答:|-1.5|=1.5,|-3|=3,|-1|=1,|-5|=5.

|-1|﹤|-1.5|﹤|-3|﹤|-5|

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

答:兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.

利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小

方法點撥:利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟:

第一步,先求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值;

第二步,比較這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大;

第三步,根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小”得出這兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.

... ... ...

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