人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第2課時)，共37頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系
2.能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題
比較冪的大小
比較冪的大小的常用方法：
(1)對于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)的________來判斷；
(2)對于底數(shù)不同，指數(shù)相同的兩個冪的大小比較，可以利用_____________的變化規(guī)律或用冪函數(shù)的單調(diào)性來判斷；
(3)對于底數(shù)不同，且指數(shù)也不同的兩個冪的大小比較，可先化為________的兩個冪，或者通過________來比較．
指數(shù)函數(shù)型復(fù)合函數(shù)
指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)復(fù)合后形成復(fù)合函數(shù)，如y＝af(x)和y＝f(ax)(a>0，且a≠1)．通過對這些復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的研究，搞清指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)之間的聯(lián)系，明確復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系．
形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)的函數(shù)的單調(diào)性的判斷，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)a>1時，函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性________；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性________．
解指數(shù)不等式的類型及應(yīng)注意的問題
(1)形如ax>ab的不等式，借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，要對a分為0<a<1和a>1兩種情況分類討論．
(2)形如ax>b的不等式，注意將b轉(zhuǎn)化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解．
函數(shù)y＝af(x)(a>0，a≠1)的單調(diào)性的處理技巧
當(dāng)a>1時，y＝af(x)與y＝f(x)的單調(diào)性相同，當(dāng)0<a<1時，y＝af(x)與y＝f(x)的單調(diào)性相反．
指數(shù)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
(1)與實(shí)際生活有關(guān)的問題，求解時應(yīng)準(zhǔn)確讀懂題意，從實(shí)際問題中提取出模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
(2)在實(shí)際問題中，經(jīng)常會遇到指數(shù)增長模型：設(shè)基數(shù)為N，平均增長率為p，則對于經(jīng)過時間x后的總量y可以用y＝N(1＋p)x來表示，這是非常有用的函數(shù)模型．
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