《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時(shí)集合的表示)

《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時(shí)集合的表示)

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.初步掌握集合的兩種表示方法——列舉法、描述法，感受集合語言的意義和作用．(重點(diǎn))

2.會(huì)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合．(重點(diǎn)、難點(diǎn))

核 心 素 養(yǎng)

1.通過學(xué)習(xí)描述法表示集合的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)．

2.借助描述法轉(zhuǎn)化為列舉法時(shí)的運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng).

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集合的概念PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知

新知初探

1．列舉法

把集合的所有元素________出來，并用________括起來表示集合的方法叫做列舉法．

2．描述法

一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．

思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？

(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？

提示：(1)元素的共同特征為x∈R，且x<5.

(2){x|x<5，x∈R}．

初試身手

1．方程x2＝4的解集用列舉法表示為(　　)

A．{(－2,2)}  B．{－2,2}

C．{－2}   D．{2}

2．用描述法表示函數(shù)y＝3x＋1圖象上的所有點(diǎn)的是(　　)

A．{x|y＝3x＋1}  

B．{y|y＝3x＋1}

C．{(x，y)|y＝3x＋1}  

D．{y＝3x＋1}

3．用描述法表示不等式4x－5<7的解集為________．

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集合的概念PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)

用列舉法表示集合

【例1】用列舉法表示下列給定的集合：

(1)不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合A；

(2)小于8的質(zhì)數(shù)組成的集合B；

(3)方程2x2－x－3＝0的實(shí)數(shù)根組成的集合C；

(4)一次函數(shù)y＝x＋3與y＝－2x＋6的圖象的交點(diǎn)組成的集合D.

[解]　(1)不大于10的非負(fù)偶數(shù)有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．

(2)小于8的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7，

所以B＝{2,3,5,7}．

(3)方程2x2－x－3＝0的實(shí)數(shù)根為－1，32，

所以C＝－1，32.

規(guī)律方法

用列舉法表示集合的3個(gè)步驟

1求出集合的元素；

2把元素一一列舉出來，且相同元素只能列舉一次；

3用花括號(hào)括起來.

提醒：二元方程組的解集，函數(shù)圖象上的點(diǎn)構(gòu)成的集合都是點(diǎn)的集合，一定要寫成實(shí)數(shù)對(duì)的形式，元素與元素之間用“，”隔開.如{2，3，5，－1}.

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集合的概念PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基

1．思考辨析

(1){1}＝1.(　　)

(2){(1,2)}＝{x＝1，y＝2}．(　　)

(3){x∈R|x>1}＝{y∈R|y>1}．(　　)

(4){x|x2＝1}＝{－1,1}．(　　)

2．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是(　　)

A．{x|－3<x<11，x∈Z}

B．{x|－3<x<11}

C．{x|－3<x<11，x＝2k}

D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}

3．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是(　　)

A．{1，－2}　　　　

B．{x＝1，y＝－2}

C．{(－2,1)}  

D．{(1，－2)}

4．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，試用列舉法表示集合A.

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