《三角形的內(nèi)角》三角形PPT課件
三角形的內(nèi)角和等于1800.
證法一
延長(zhǎng)BC到D，在△ABC的外部，以CA為一邊，
在△ABC的外部，以CA為一邊，
于是CE∥BA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
∴∠B=∠2 (兩直線平行，同位角相等).
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
證法二
延長(zhǎng)BC到D，過C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠B=∠2 (兩直線平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
... ... ...
小結(jié)
1、三角形的內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180°
2、由三角形內(nèi)角和等于180°，可得出
(1)直角三角形兩銳角互余；
(2)一個(gè)三角形最多有一個(gè)直角或鈍角；
(3)任意一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角；
(4)一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角小于或等于60°
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