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《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件2

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知識(shí)回顧

1、一次函數(shù)的圖像有何特征? 

一次函數(shù)的圖像是一條直線。

當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。

2、反比例函數(shù)的圖像有何特征?

反比例函數(shù)的圖像是_______,共有_______支,且關(guān)于_______對(duì)稱。

當(dāng)_______時(shí),圖像在_______象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減。

當(dāng)_______時(shí),圖像在_______象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_______。

... ... ...

思考:這個(gè)二次函數(shù)圖象有什么特征?

(1)形狀是開(kāi)口向上的拋物線

(2)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 

(3)有最低點(diǎn),沒(méi)有最高點(diǎn) 

二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線,它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線,只是這條曲線開(kāi)口向上,這條曲線叫做拋物線 y= x² ,

二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

一般地,二次函數(shù) y = ax² + bx + c(a≠0)的圖象叫做拋物線y = ax² + bx + c

y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸,拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)(0,0)叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn),它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn).

實(shí)際上,每條拋物線都有對(duì)稱軸,拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn).

... ... ...

練習(xí)

1.把拋物線y=1/2x²向下平移2個(gè)單位,可以得到拋物線__________,再向上平移5個(gè)單位,可以得到拋物線__________;

2.對(duì)于函數(shù)y= –x2+1,當(dāng)x__________時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x__________時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減;當(dāng)x__________時(shí),函數(shù)取得最__________值,為_(kāi)_________。

 

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