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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件

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探究一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系?

1、一次函數(shù)y=kx+b與一元一次方程kx+b=0有什么關(guān)系?

2、你能否用類比的方法猜想二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系?

以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系:h= 20 t – 5 t 2   

考慮下列問題:

(1)球的飛行高度能否達到 15 m? 若能,需要多少時間?

(2)球的飛行高度能否達到 20 m? 若能,需要多少時間?

(3)球的飛行高度能否達到 20.5 m?為什么?

(4)球從飛出到落地要用多少時間?

... ... ...

歸納

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx+c =0的根。

一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)

牛刀小試

1.一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點坐標(biāo)是_____.

2.拋物線y=2x2-3x-5 與x軸有無交點?若無說出理由,若有求出交點坐標(biāo)?

... ... ...

隨堂練習(xí)

1.不與x軸相交的拋物線是(         )

A. y = 2x2 – 3           B. y=-2 x2 + 3        

C. y= -x2 – 3x         D. y=-2(x+1)2 -3

2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0,當(dāng) a>0,c<0時,圖象與x軸交點情況是(         ) 

A. 無交點                B. 只有一個交點   

C. 有兩個交點          D. 不能確定

3. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=___,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有__個交點.

4.已知拋物線 y=x2 – 8x + c的頂點在 x軸上,則 c =__.

... ... ...

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