《利用頻率估計概率》概率初步PPT課件

《利用頻率估計概率》概率初步PPT課件

復習

1、古典概率條件是什么？用什么方法求？

(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)

(2)各種結(jié)果的可能性相等.

2、用列舉法求概率有哪幾種？

當實驗的所有結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?

用列舉法可以求一些事件的概率,我們還可以利用多次重復試驗,通過統(tǒng)計試驗結(jié)果去估計概率.

我們知道,任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事件發(fā)生的概率都是0.5。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時,就會有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?不妨用試驗區(qū)進行檢驗.

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歸納

一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率

P(A)= p 

更一般地，即使試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等我們也可以通過試驗的方法去估計一個隨機事件發(fā)生的概率。只要試驗的次數(shù)n足夠大，頻率m/n就作為概率p的估計值。

觀察圖表,回答問題串

1、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻率在_____左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計Ａ類幼樹移植成活的概率為____，估計Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．

2、張小明選擇Ａ類樹苗，還是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進樹苗________株？

3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需________元．

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練習拓展

1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚______尾.

2、如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).

(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？

(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.

升華提高

弄清了一種關(guān)系---頻率與概率的關(guān)系

當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.

了解了一種方法---用多次試驗頻率去估計概率

體會了一種思想：用樣本去估計總體  用頻率去估計概率

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