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《加減消元法—二元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件2

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溫故而知新

1、解二元一次方程組的基本思路是什么?

基本思路:消元: 二元---一元

2、用代入法解方程組的主要步驟是什么?

1.變---用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)

2.代---消去一個元

3.解---分別求出兩個未知數(shù)的值

4.寫---寫出方程組的解

... ... ...

兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

你來說說:

利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:

(1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);

(2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等,則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相減,消去這個未知數(shù)                                                                       

... ... ...

填空題

1.已知方程組x+3y=17①2x-3y=6②兩個方程

只要兩邊分別相加就可以消去未知數(shù)y

2.已知方程組25x-7y=16①25x+6y=10②兩個方程

只要兩邊分別相減就可以消去未知數(shù)x

選擇題

1. 用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用(   )

A.①-②消去y  B.①-②消去x

C. ②- ①消去常數(shù)項  D. 以上都不對

2.方程組3x+2y=13①3x-2y=5②消去y后所得的方程是(  )

A.6x=8  B.6x=18  C.6x=5  D.x=18

... ... ...

看看你掌握了嗎?

指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟,并給予訂正:

7x-4y=4              3x-4y=14

5x-4y=-4           5x+4y=2

解:①-②,得         解:①-②,得

 2x=4-4,          -2x=12

  x=0               x =-6

解:①-②,得         解: ①+②,得

 2x=4+4,         8x=16

  x=4                 x =2

... ... ...

思考:解方程組

3x+ 4y = 16

5x - 6y = 33        

解:① ×3 得:9x+ 12y = 48

② ×2 得:10x - 12y = 66

③+④ 得:19x = 114  即 x = 6

把x = 6代入①得

18 + 4y = 16  即 y = -1/2

原方程組的解為x = 6   y = -1/2

點悟:

當未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關系,則應將兩個方程同時變形,同時選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。

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