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《分式方程》分式PPT課件7

《分式方程》分式PPT課件7 詳細(xì)介紹:

《分式方程》分式PPT課件7《分式方程》分式PPT課件7

《分式方程》分式PPT課件7

目標(biāo):

知識點:掌握分式方程的概念,理解分式方程的解題思路;初步掌握解分式方程的一般步驟

重點:分式方程的概念、分式方程的解題思路和解分式方程的一般步驟。

難點:分式方程產(chǎn)生增根的原因及對增根的理解。

情 境 問 題

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時,根據(jù)題意,得

100/20+v=60/20-v  分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.

... ... ...

100/20+v=60/20-v

像這樣,分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。

下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程:

100/20+v=60/20-v

方程兩邊同乘以(20+v)(20-v) ,得:

100(20-v)=60(20+v)

解得:v=5

檢驗:將v=5代入分式方程,左邊=4=右邊,所以v=5是原分式方程的解。

在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。

... ... ...

增根的定義

增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.

使最簡公分母值為零的根

產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗

解分式方程的一般步驟

1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.

2、解這個整式方程.

3、把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解,必須舍去.

4、寫出原方程的根.

... ... ...

補充練習(xí):

1.當(dāng)m為何值時,方程x/x-3-2=m/x-3會產(chǎn)生增根              

2.  解關(guān)于x的方程x-3/x-1=m/x-1產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于(      )  

(A)-2       (B)-1       (C ) 1      (D) 2

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