北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第3課時)，共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 掌握平行線間的距離的概念及性質(zhì).
2. 探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”.
3. 能夠綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)進行計算和證明．
探究新知
平行線之間的距離
如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度．
經(jīng)過度量，我們發(fā)現(xiàn)這些垂線段的長度都相等(從圖中也可以看到這一點)．
猜想：平行線間距離處處相等.
如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等(如圖：AC=BD),這個距離稱為平行線之間的距離.
簡記為：兩條平行線間的距離處處相等
思考：兩條平行線之間的距離與點和點之間的距離、點到線之間的距離有何區(qū)別與聯(lián)系？
點到直線的距離只有一條，即過直線外一點作直線的垂線段的長度；而平行線的距離有無數(shù)條即一直線上任一點都可以得到一條兩平行直線的距離.
思考：若垂線段改為夾在兩條平行線間的平行線段呢？它們是否相等呢？
由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”易知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，再由平行四邊形性質(zhì)易知夾在兩條平行線間的平行線段相等.
平行線之間的距離概念辨析
注意:平行線之間的距離是指其中一條直線上的點到另一條直線的距離,是垂線段的長度,而不是垂線段.
作法:從其中一條直線上任意找一點,向另一條直線作垂線,垂線段的長度即平行線之間的距離.
平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用
思考：四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證四邊形ABCD 是平行四邊形.
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．
證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠MDF=∠NBE．
∵DM=BN，DF=BE，
∴△MDF≌△NBE(SAS).
∴MF=NE，∠MFD=∠NEB．
∴∠MFE=∠NEF ∴FM∥EN．
∴四邊形MENF是平行四邊形.
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