《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件
回顧與反思
什么叫相似多邊形？
什么叫相似多邊形的相似比？
判斷兩個(gè)三角形相似有哪些方法？
你還記得本章第三節(jié)P104<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法嗎?
你還記得在上學(xué)期“變化的魚(yú)”那節(jié)課里，怎樣把魚(yú)變長(zhǎng)變胖嗎？怎樣把魚(yú)放大呢？
你能用這些方法將一個(gè)已知的多邊形放大與縮小嗎? 還有更好的方法嗎？
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相似圖形的特例
下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過(guò)鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎?
如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比.
知識(shí)源于悟
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的1/2:
如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;
△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.
實(shí)際上△ABC與△DEF是位似圖形.
做一做：
任意畫(huà)一個(gè)三角形,用上面的方法 親自試一試.
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想一想,做一做
如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?
如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?
結(jié)果是一個(gè)向上的箭頭.
新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是2∶1
下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
分別在△ABC的邊AB,AC上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
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小結(jié)拓展
位似多邊形:
如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.
位似比的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比
如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).
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