《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》PPT課件2
統(tǒng) 計(jì)
統(tǒng)計(jì)學(xué):
研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。
統(tǒng)計(jì)的基本思想:
用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個(gè)問題:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念.
總體：所要考察對(duì)象的全體。
個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。
樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。
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抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況．
當(dāng)我們逐個(gè)地從總體中抽取個(gè)體時(shí)，如果每次抽取的個(gè)體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣；
如果每次抽取一個(gè)個(gè)體后，先將它放回總體，然后再抽取一個(gè)個(gè)體，這種抽樣叫做放回抽樣．
請(qǐng)看下面幾個(gè)例子：
1、媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計(jì)整張餅也熟了.
2、環(huán)境監(jiān)測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)在這個(gè)城市中分散地選定幾個(gè)點(diǎn)，從各地點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就可以估計(jì)整個(gè)城市的空氣質(zhì)量．
3、農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨意地選定幾塊地，仔細(xì)檢查蟲卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生病蟲害．
以上幾個(gè)例子都不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查．
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簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N).如果每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：
（1）它要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的；
（2）樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N；
（3）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽��；
（4）它是一種不放回抽樣；
（5）它的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N.
判斷：
下列抽樣方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么?
（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；
（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)后，把它放回盒子再抽取下一個(gè)。
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兩種常見的實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法
1．抽簽法
把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)碼寫在號(hào)簽上,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本.
抽簽法的步驟:
第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1到N編號(hào);
第二步：準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào),將號(hào)簽放在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個(gè)號(hào)簽,不放回地連續(xù)取n次;
第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本.
抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：
優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等
缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法的成本高（費(fèi)時(shí)，費(fèi)力）
(2)號(hào)簽很多時(shí)，把它們均勻攪拌就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加
2．隨機(jī)數(shù)表法
隨機(jī)數(shù)表：若一數(shù)表滿足下列性質(zhì)：
①表中共隨機(jī)出現(xiàn)0,1,2,·····，9這十個(gè)數(shù)字；
②表中每個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)都是相等的．
則稱此表為隨機(jī)數(shù)表．
說明：
(1)隨機(jī)數(shù)還可用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生。
(2)隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，只要符合以上兩性質(zhì)即可
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系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：
1、適用于總體容量較大的情況
2、剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系
3、是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N。
系統(tǒng)抽樣的步驟：
（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào),按照隨機(jī)抽樣的方法編 號(hào),有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等
（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/n；當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N΄能被n整除，這時(shí)K=N΄/n，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號(hào)
（3） 在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)L（L<=k）
（4） 按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)（L+k）,再加k得到第3個(gè)個(gè)體標(biāo)號(hào) （L+2k）,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本
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