《用計(jì)算器探索規(guī)律》認(rèn)識(shí)更大的數(shù)PPT課件
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程。
2.會(huì)用計(jì)算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊運(yùn)算的規(guī)律，能進(jìn)行有條理的思考和歸納推理。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，激發(fā)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣和愿望。
探究新知
按下圖給出的順序計(jì)算。
任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序再計(jì)算一下，看結(jié)果如何。
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課堂小結(jié)
歸納總結(jié)
任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，最終結(jié)果必定是1。這是著名的“角谷猜想”。又稱為 “3n+1 猜想”。
角谷猜想
“角谷猜想”大約是在20實(shí)際50年代被提出來(lái)的，據(jù)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題首先是在美國(guó)的西拉古斯大學(xué)被研究的，因此在西方被稱為“西拉古斯猜想”。在東方，這個(gè)問(wèn)題以將它帶到日本的日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫的名字命名，被稱為“角谷猜想”。
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練一練
1. 任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)。
2. 用計(jì)算器計(jì)算下面各題，看一看積有什么規(guī)律。
15×15＝ 45×45＝
25×25＝ 55×55＝
35×35＝ 65×65＝
積的規(guī)律：積的十位和個(gè)位數(shù)是5乘5的積“25”；積的百位和千位數(shù)是成數(shù)“十位上的數(shù)字加1”再乘自己。
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