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《菱形》PPT課件

《菱形》PPT課件 詳細介紹:

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《菱形》PPT課件

第一部分內(nèi)容:情景創(chuàng)設(shè)

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形,知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什么特殊的四邊形呢?

活動

在平行四邊形中,如果內(nèi)角大小保持不變,僅改變邊的長度,請仔細觀察和思考,在這變化過程中,哪些關(guān)系沒變?哪些關(guān)系變了?

如果改變了邊的長度,使兩鄰邊相等,那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形?

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形. 

四邊形ABCD是菱形

... ... ...

菱形PPT,第二部分內(nèi)容:求證

已知:如圖四邊形ABCD是菱形

求證:(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BD 

AC平分∠DAB和∠DCB 

BD平分∠ADC和∠ABC

證明(1)∵四邊形ABCD是菱形

∴DA=DC(菱形的定義)

∵DA=BC,AB=DC

∴AB=BC=DC=DA

(2)在△DAC中,又∵AO=CO

∴DB⊥AC,

DB平分∠ADC(三線合一)

同理:DB平分∠ABC;

AC平分∠DAB和∠DCB

... ... ...

菱形PPT,第三部分內(nèi)容:菱形的性質(zhì)

菱形的兩組對邊平行且相等

菱形的四條邊相等

菱形的兩組對角分別相等

菱形的鄰角互補

菱形的兩條對角線互相平分

菱形的兩條對角線互相垂直,每一條對角線平分一組對角。

菱形是中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點。

菱形是軸對稱圖形,有2條對稱軸,是兩條對角線所在的直線。

... ... ...

菱形PPT,第四部分內(nèi)容:學(xué)以致用

1.已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是______.

2.菱形ABCD中∠ABC=60°,則∠BAC=_______.

3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則菱形的邊長是(   )

A.10cm   B.7cm   C. 5cm   D.4cm

... ... ...

菱形PPT,第五部分內(nèi)容:例題解析

例1   如圖,菱形ABCD的周長為16cm,

∠ABC =1200。對角線AC、BD相交于點O,求這個菱形的對角線AC、BD長。

解:∵AB+BC+CD+AD=16cm

∴AB=BC=CD=AD=4cm

∵BD平分∠ABC, ∠ABC=120°

∴ ∠ABD=60°

∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=4cm

... ... ...

菱形PPT,第六部分內(nèi)容:當(dāng)堂達標(biāo):一展身手

一:辨別對錯

1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。(     )

2、菱形是平行四邊形。(    )

二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點,已知AB=5cm,AO=3cm,則對角線AC的長為____,BD的長為_____。

如圖,邊長為a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是異于A、D兩點的動點,F(xiàn)是CD上的動點,滿足AE+CF=a。

證明:不論E、F怎樣移動,三角形BEF總是正三角形。 

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