《畫軸對稱圖形》軸對稱PPT課件(第2課時)
第一部分內容:學習目標
1.探究在平面直角坐標系中關于x軸和y軸對稱的點的坐標特點.(重點)
2.能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸對稱的圖形.(重點)
3.能根據(jù)坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題.(難點)
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畫軸對稱圖形PPT,第二部分內容:問題引入
猜一猜
一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置,但他只知道東直門的位置,聰明的小明想了想,就準確的告訴了他,你能猜到小明是怎么做的嗎?
如圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的.如果以天安門為原點,分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,根據(jù)如圖所示的東直門的坐標,你能說出西直門的坐標嗎?
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畫軸對稱圖形PPT,第三部分內容:新課講解
用坐標表示軸對稱
問題1:已知點A和一條直線MN,你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?
(1)過點A作AO⊥MN,垂足為點O;
(2)延長AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是點A關于直線MN的對稱點.
問題2:如圖,在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?
做一做:在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.
知識歸納
關于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).
(簡稱:橫軸橫相等)
練一練:
1.點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱,則點Q的坐標為__________.
2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱,則a=_____, b =_____.
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畫軸對稱圖形PPT,第四部分內容:隨堂即練
1.平面直角坐標系內的點A(-1,2)與點B(-1,-2)關于( 。
A.y軸對稱 B.x軸對稱
C.原點對稱 D.直線y=x對稱
2.在平面直角坐標系中,將點A(-1,2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點C的坐標是( 。
A.(-4,-2) B.(2,2)
C.(-2,2) D.(2,-2)
3.設點M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,則點M關于y軸的對稱點的坐標是( )
A.(2,3) B.(-2,3)
C.(-3,2) D.(-3,-2)
4.如圖,在平面直角坐標系中,點P(-1,2)關于直線x=1的對稱點的坐標為( 。
A.(1,2)
B.(2,2)
C.(3,2)
D.(4,2)
能力提升
【拓展】在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折,再向右平移2個單位稱為1次變換.如圖,已知正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別是(-1,-1)、(-3,-1),把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′,求B的對應點B′的坐標.
解:∵正方形ABCD,點A、B的坐標分別是(-1,-1)、(-3,-1),
∴根據(jù)題意,得第1次變換后的點B的對應點的坐標為(-3+2,1),即(-1,1),
第2次變換后的點B的對應點的坐標為(-1+2,-1),即(1,-1),
第3次變換后的點B的對應點的坐標為(1+2,1),即(3,1),
第n次變換后的點B的對應點的為:當n為奇數(shù)時,為(2n-3,1);當n為偶數(shù)時,為(2n-3,-1),
∴把正方形ABCD經(jīng)過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′,則點B的對應點B′的坐標是(11,1).
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畫軸對稱圖形PPT,第五部分內容:課堂總結
關于坐標軸對稱的點的坐標特征
關于x軸對稱,橫同縱反;關于y軸對稱,橫反縱同
在坐標系中作已知圖形的對稱圖形
關鍵要明確點關于x軸、y軸對稱點的坐標變化規(guī)律,然后正確描出對稱點的位置
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