《完全平方公式》整式的乘除PPT課件(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn);（重點(diǎn)）
2.會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.(難點(diǎn))
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完全平方公式PPT，第二部分內(nèi)容：復(fù)習(xí)舊知
1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式？
3.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.
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完全平方公式PPT，第三部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入
計(jì)算下列各題
（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=_____________；
（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=_____________；
（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=_____________ ；
（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=_____________.
想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律和特點(diǎn)？
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下列式子：
（a+b)2=____________；
（a-b)2= ____________ .
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完全平方公式PPT，第四部分內(nèi)容：知識講解
一、完全平方公式:
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式.
二、完全平方公式的特征
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
1.兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，兩者僅有一個(gè)“符號”不同；
2.右邊都是二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為左邊兩數(shù)的平方和，另一項(xiàng)是左邊兩數(shù)積的2倍，且與兩數(shù)中間的符號相同；
3.公式中的字母a，b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
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完全平方公式PPT，第五部分內(nèi)容：例題解析
例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(2x－3)2；(2)(4x+5y)2 ; (3)(mn-a)2
(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?
(a-b)2與(b-a)2相等嗎?
(a-b)2與a2-b2相等嗎?
為什么?
例2 如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2
＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2，
∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，
∴m＋1＝±60，
∴m＝59或－61.
方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
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完全平方公式PPT，第六部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練
1．下列計(jì)算正確的是( )
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
2、若a+b=4，則a2+2ab+b2的值是（ ）
A、8 B、16 C、2 D、4
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完全平方公式PPT，第七部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
一、完全平方公式:
（a+b)2=a2+2ab+b2，
（a-b)2=a2-2ab+b2.
二、公式特點(diǎn):
1.兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，兩者僅有一個(gè)“符號”不同；
2.右邊都是二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為左邊兩數(shù)的平方和，另一項(xiàng)是左邊兩數(shù)積的2倍，且與兩數(shù)中間的符號相同；
3.公式中的字母a，b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
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