《二次函數(shù)的應用》二次函數(shù)PPT課件(第2課時)，共15頁。
知識要點基礎
知識點1 利潤問題(“每每型”)
1.將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時,每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元,其日銷售量就增加1個,則能獲取的最大利潤是 ( B )
A.600元 B.625元 C.650元 D.675元
2.某批發(fā)商向外批發(fā)某種商品,100件按批發(fā)價每件30元,若每多批發(fā)10件,則每件價格降低1元.如果商品的進價是每件10元,則當批發(fā)商獲得的利潤最大時,批發(fā)的件數(shù)是 ( C )
A.200 B.100 C.150 D.20
3.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.據(jù)市場調(diào)查反映:若調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?
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綜合能力提升
6.一家電腦公司推出一款新型電腦.投放市場以來前3個月的利潤情況如圖所示,該圖可以近似地看作拋物線的一部分.則該公司在經(jīng)營此款電腦的過程中,利潤最大的月份是 ( C )
A.第5個月 B.第6個月
C.第7個月 D.第8個月
7.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出.已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元,售價為每只P元,且R,P與x之間的關系式分別為R=30x+500,P=170-2x.若可獲得的最大利潤為1950元,則日產(chǎn)量為 ( C )
A.25只 B.30只
C.35只 D.40只
8.(揚州中考)某電商銷售一款夏季時裝,進價為40元/件,售價為110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a(a>0)元.未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若該時裝的單價每降1元,則每天的銷量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,則a的取值范圍應為 0<a≤5 .
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拓展探究突破
12.某企業(yè)為擴大再生產(chǎn),去年年底投資150萬元引進一套先進生產(chǎn)設備,若不計維修保養(yǎng)費用,預計投入生產(chǎn)后每月可創(chuàng)收33萬元.而該設備投入生產(chǎn)后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y萬元,且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為純收益p(萬元).
(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元,求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)求純收益p關于x的函數(shù)表達式;
(3)問設備投入生產(chǎn)幾個月后,該企業(yè)的純收益達到最大?幾個月后,能收回投資?
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