《圓周角和圓心角的關(guān)系》圓PPT課件
想一想
圓周角 頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別 與圓還有另一個(gè)交點(diǎn),像這樣的角,叫做圓周角.
類(lèi)比圓心角探知圓周角
在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等.
在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？
為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先探究一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.
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1.首先考慮一種特殊情況：
當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
∵OA=OB，
∴∠A=∠B.
∴∠AOC=2∠B.
圓周角和圓心角的關(guān)系
如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣?
2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?
老師提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?
∠ABD =1/2∠AOD,∠CBD =1/2∠COD,
∴ ∠ABC =1/2∠AOC.
一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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拓展 化心動(dòng)為行動(dòng)
1.如圖,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?
2.想一想，等圓中也有這樣的結(jié)論嗎？
同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；
同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
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