北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓周角和圓心角的關(guān)系》圓PPT課件下載，共15頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解圓周角的概率。
掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容。
會(huì)用圓周角定理及推理推論解決問題
自主學(xué)習(xí)
在射門游戲中(如圖)，球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角(∠ABC)有關(guān).
當(dāng)他站在B，D，E的位置射球時(shí)，對(duì)球門AC的張角的大小有是沒關(guān)系？為什么呢？
觀察上圖中的∠ABC， ∠ADC， ∠AEC，可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn). 像這樣的角，叫做圓周角.
協(xié)作學(xué)習(xí)
∠ AOC=80 º
請(qǐng)你畫AB幾個(gè)圓周角，用量角器量一量，這幾個(gè)圓周角的大小關(guān)系，與同伴交流。
這些圓周角與圓心角∠ AOC的大小關(guān)系？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？與同伴交流。
改變∠ AOC的度數(shù)，你的結(jié)論還成立嗎？
圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧所對(duì)的圓心角的一半.
結(jié)論歸納
綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系是:
圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
定理證明
如圖，∠ABC，∠ADC，∠AEC是弧AB∠所對(duì)的圓周角，∠ABC，∠ADC，∠AEC的大小有什么關(guān)系？你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎？
推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個(gè)圓周角有什么關(guān)系？說出理由。
課堂檢測(cè)
1.圓周角的兩個(gè)特征：(1)_________________； (2)___________________.
2.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的 _______.
3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角.若∠BCD=25° 則∠AOD=_______.
4.如圖，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=30°，則 ∠BOD=_______.
5.如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，∠ACB=_______∠BAC
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