人教版五年級數(shù)學下冊《長方體和正方體的表面積》長方體和正方體PPT優(yōu)秀課件,共23頁。
學習目標
通過觀察操作等活動,認識長方體和正方體的展開圖,理解長方體和正方體的表面積概念。
自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法,并能解決一些簡單的實際問題。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)初步的應用意識,并在探究中獲得積極的數(shù)學情感體驗。
準備好了嗎?一起去探索吧!
讓我們一起來復習下關于長方體和正方體的知識吧。
1.長方體一般是由6個 (特殊情況有兩個相對的面是正方形 )圍成的立體圖形。
2.在一個長方體中,相對的面 ,相對的棱完全相同 長度相等正方形
3.正方體是由6個 圍成的立體圖形。
4.下圖是一個 ,它的棱長是 厘米,它的棱長之和是 厘米。
把右邊長方體沿著棱剪開,展開后不可能出現(xiàn)哪種圖形?
不可能是3號,因為3號只有5個面,長方體展開圖應該有6個面。
1號是不是長方體的展開圖,我們可以通過剪一剪或折一折進行驗證。
1號是長方體的展開圖,而且上下面、前后面、左右面都是相隔的。
想象圖形,初嘗概念
2號是不是長方體的展開圖,請你想象,看能否找出相對應的面。
我認為2號也是,而且我分別找出了相對應的面。
我發(fā)現(xiàn),右面的長就是上面的寬,右面的寬是前面的寬,3個面正好連接。
觀察下面的展開圖是不是正方形。
可以圍成
請同學們在草稿紙上畫一個這樣的展開圖, 折一折,能不能圍成正方形?
課外拓展:下面是正方體展開圖。
想象圖形,初嘗概念一共有11種正方體展開圖。
長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
做一個微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬 紙板?
就是要求這個長方體紙盒的表面積。
做一個微波爐的包裝箱,至少 要用多少平方米的硬紙板?
我先求上下每個面:長是0.7m,寬是0.5m,面積是0.35㎡。
前后每個面:長是0.7m,寬是0.4m ,面積是0.28㎡。
左右每個面:長是0.5m,寬是0.4m,面積 是0.2㎡。表面積:0.35×2+0.28×2+0.2×2=1.66平方米。
做一個微波爐的包裝箱,至少 要用多少平方米的硬紙板?
長方體表面積:(長×寬+寬×高+長×高)×2
(0.7×0.5+ 0.7×0.4+0.5×0.4)×2 =(0.35+0.28+0.2)×2 =0.83×2
=1.66(平方米)
答:至少要用1.66平方米的硬紙板。
在計算長方體表面積時,我們的解題思路是怎樣的?
分別計算上下面面積和,前 后面面積和,左右面面積和,然后再把6個面面積相加。
因為相對面是完全相同的,因此也 可以求上面+前面+左面,然后再乘以2就可以了。
關鍵是求每個面面積時,長、寬的數(shù)據(jù)一 定不能看錯喲。
一個正方體墨水盒棱長為6.5厘米,制作這個墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬紙板。
正方體每個面都完全相同,所以只 要求出一個面乘以6就可以得到表面積了。
棱長是6.5厘米,那么每個面的邊長 就是6.5厘米。
要求立體圖形的表面積,一定要弄清楚求的是哪些面,需要的數(shù)據(jù)是什么。
一級標題 探究方法,解決問題
一個正方體墨水盒棱長為6.5厘米,制作這個墨水盒至 少需要多少平方厘米的硬紙板。
正方體表面積=棱長×棱長×6
6.5×6.5×6 =42.25×6
=253.5(平方厘米)
答:制作這個墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
1.在下面的圖形中,不是正方體的平面展開圖的 是(C)。
A. B.
C. D.
2.亮亮家要給一個長0.75米,寬0.5米,高1.6米的 簡易衣柜換布罩(如右圖,沒有底面)。至少需 要用布多少平方米。
前后面:0.75×1.6×2=2.4(平方米)
左右面:0.5×1.6×2=1.6(平方米)
上面:0.5×0.75=0.375(平方米)
一共:2.4+1.6+0.375=4.375(平方米)
答:至少需要用布4.375平方米。
3. 3個長為5厘米,寬為2.5厘米,高為1厘米的長 方體拼成一個較大的長方體(如圖)這個長方體 的表面積是多少?
方法一:
上下面:5×2.5×2=25(平方厘米) 左右面:2.5×3×2=15(平方厘米) 前后面:5×3×2=30(平方厘米) 一共:25+15+30=70(平方厘米)
答:這個長方體的表面積是70平方厘米。
一級標題 練習
3. 3個長為5厘米,寬為2.5厘米,高為1厘米的長 方體拼成一個較大的長方體(如圖)這個長方體 的表面積是多少?
方法二:
原1個(5×2.5+5×1+1×2.5)×2
=20×2
=40(平方厘米) 少的面:5×2.5×4=50(平方厘米) 一共:40×3-50=70(平方厘米)
答:這個長方體的表面積是70平方厘米。
你有什么收獲?
認識了長方體和正方體的展開圖,理解長方體和正方體的表面積概念。
會解決實際生活中求表面積的問題,并能聯(lián)系生活靈活運用。
長方體表面積=(長+寬+高)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6
... ... ...
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