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《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件

《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細(xì)介紹:

《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件,共25頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過處理實際問題,讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。

2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念。

重點難點

重點:列出方程,了解方程的概念。

難點:從實際問題中尋找相等的關(guān)系。 

新 知 探 究

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)同向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h到達(dá)B地. A,B兩地間的路程是多少?

你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎?

設(shè)A、B兩地間的路程是 x km。

勻速運動中,客車行駛的時間可表示為 :

卡車行駛的時間可表示為:

時間=路程/速度

而小汽車比大貨車早1h經(jīng)過B地,也就是大貨車行駛時間比小汽車多 1 h。

比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點?

用算術(shù)方法解 用方程解

未知數(shù)不參加列式 未知數(shù)用字母表示來列式

根據(jù)題中的已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系,確定解答步驟,再列式計算

根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式

提示:通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)。 

1、請同學(xué)們觀察下面這些式子,看看它們有什么共同的特征?

(1)2 + 2 = 4 (2)7 − 4 = 3

(4)2 + 2 = 4 +  (3)= − 4

(5)+ 2 = 5 (6)3= 9

(7)2− 2 = 3 (8)= 7

歸納:1、像這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫等式。

2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 

課 堂 練 習(xí)

判斷下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“X”并說明原因。

(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-2=7 ( )

(3) m=5 ( ) (4) χ﹥ 4 ( )

(5)χ+y=6 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )

(7) 2a +b ( ) (8)x=3 ( ) 

課 堂 練 習(xí)

列方程的步驟

先設(shè)字母表示未知數(shù)。

根據(jù)問題中的相關(guān)關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式。 

課 堂 練 習(xí)

例1 根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?

分析:正方形的四條邊都相等,已知正方形的周長是24cm,所以設(shè)邊長為x,列方程得4x=24

解:設(shè)正方形的邊長為x cm.

(2)一臺計算機(jī)已使用1700 h,預(yù)計每月再使用150 h,經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450 h?

分析:題目中的相等關(guān)系為:

已使用時間+將要使用的月份×150=規(guī)定檢修時間

解: 設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450 h,那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150x h.

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?

分析:題目中的相等關(guān)系為:

女生人數(shù)-男生人數(shù)=80

解:設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x.

觀察上面列出的三個方程,都有以下特征:

(1)只含有一個未知數(shù)x

(2)未知數(shù)x的次數(shù)都是1

(3)等式兩邊都是整式。

只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1(次), 這樣的方程叫做一元一次方程. 

列一元一次方程的步驟

1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母x表示問題中的未知量

2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系(關(guān)鍵)

3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程  

課 堂 小 結(jié)

設(shè)未知數(shù) 列方程

實際問題 一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法. 

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解。

當(dāng)x=6時,方程等號左右兩邊相等,所以x=6是該方程的解,也就是說未知數(shù)x的值為6

當(dāng)x=5時,方程等號左右兩邊相等,所以x=5是該方程的解,也就是說未知數(shù)x的值為5

當(dāng)x=1000或2000時,哪一個才能使方程等號左右兩邊相等 

... ... ...

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