人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定》全等三角形PPT免費課件，共24頁。
教學(xué)新知
一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎？上述六個條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？
先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）.你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？
我們曾經(jīng)做過這樣的實驗：將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了.就是說，三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小也就確定了.
在右圖所示的三角形鋼架中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷是連接點𝐴與𝐵𝐶中點𝐷的支架.求證△𝐴𝐵𝐷≅△𝐴𝐶𝐷.
由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的方法.
已知：∠𝐴𝑂𝐵.
求作：∠𝐴′𝑂′𝐵’，使∠𝐴𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
作法：
（1）如右圖，以點𝑂為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交𝑂𝐴，𝑂𝐵于點𝐶，𝐷；
（2）畫一條射線𝑂′𝐴′，以點𝑂′為圓心，𝑂𝐶長為半徑畫弧，交𝑂′𝐴′于點𝐶′；
（3）以點𝐶′為圓心，𝐶𝐷長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點𝐷′；
（4）過點𝐷′畫射線𝑂′𝐵′，則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
知識梳理
知識點1：“邊邊邊”（或“SSS”）
1.三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.
2.三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中；②擺出三個條件用大括號括起來；③寫出全等結(jié)論.
知識點2：作一個角等于已知角
已知：∠𝐴0𝐵.求作：∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
作法：
（1）以點0為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交𝑂𝐴，𝑂𝐵于點𝐶、𝐷；
（2）畫一條射線0′𝐴′，以點𝑂′為圓心，𝑂𝐶長為半徑畫弧，交0′𝐴′于點𝐶′；
（3）以點𝐶′為圓心，𝐶𝐷長為半徑畫弧，與第二步中所畫的弧交于點𝐷′；
（4）過點𝐷′畫射線0′𝐵′，則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴0𝐵.
知識點3：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫為“邊角邊”或“SAS”）
知識點4：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可簡寫為“角邊角”或“ASA”）
知識點5：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等（可簡寫為“角角邊”或“AAS”）
知識點6：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.
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