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《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT優(yōu)質(zhì)課件

《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細介紹:

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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT優(yōu)質(zhì)課件,共22頁。

情景導(dǎo)入

如圖是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點𝐴放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是這個角的平分線.你能說明它的道理嗎?

這種平分角的方法告訴了我們一種作已知角的平分線的方法。

教學(xué)新知

已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分線.

(1)以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于點M,交OB于點𝑁.

(2)分別以點M,N為圓心,大于號1/2 MN的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOS的內(nèi)部相交于點C.

(3)畫射線OC射線OC即為所求,如下圖.

【結(jié)論】一般情況下,我們要證明一個幾何命題時,可以按照類似的步驟進行,即

1.明確命題中的已知和求證;

2.根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證;

3.經(jīng)過分析,找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑,寫出證明過程.

知識梳理

知識點1:作已知角的平分線

知識點2:幾何命題的證明

證明幾何命題的一般步驟:

(1)明確命題中的已知和求證;

(2)根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證;

(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

知識點3:角平分線的性質(zhì)

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

知識點4:角平分線的判定

特別講解

角平分線定理使用中的幾種輔助線作法

一、已知角平分線,構(gòu)造三角形

二、已知一個點到角的一邊的距離,過這個點作另一邊的垂線段

三、已知角平分線和其上面的一點,過這一點作角的兩邊的垂線段

補充資料

三角形的內(nèi)切圓

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,圓心叫做三角形的內(nèi)心,三角形叫做圓的外切三角形.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點.

三角形一定有內(nèi)切圓,其他的圖形不一定有內(nèi)切圓,且內(nèi)切圓圓心一定在三角形內(nèi)部。

在三角形中,三個角的角平分線的交點是內(nèi)切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等.

... ... ...

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