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《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時)

《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時) 詳細介紹:

《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時)《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時)

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT課件(第1課時),共29頁。

素養(yǎng)目標

1. 學(xué)會角平分線的畫法.

2. 探究并認知角平分線的性質(zhì).

3. 熟練地運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題. 

探究新知

角平分線的畫法

問題1:在紙上畫一個角,你能得到這個角的平分線嗎? 

用量角器度量,也可用折紙的方法.

問題2:如果把前面的紙片換成木板、鋼板等,還能用對折的方法得到木板、鋼板的角平分線嗎?

問題3:如圖,是一個角平分儀,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,你能說明它的道理嗎?

其依據(jù)是SSS,兩全等三角形的對應(yīng)角相等.

角平分線的性質(zhì)

OC是∠AOB的平分線,點P是射線OC上的任意一點.

操作測量:取點P的三個不同的位置,分別過點P作PD⊥OA,PE⊥OB ,點D,E為垂足,測量PD,PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表:

猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用

例1已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F(xiàn).

求證:EB=FC.

利用角平分線的性質(zhì)求線段的長度

例2 如圖,AM是∠BAC的平分線,點P在AM上,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別是D,E,PD=4cm,則PE=______cm.

歸納總結(jié)

一般情況下,我們要證明一個幾何命題時,可以按照類似的步驟進行,即

1.明確命題中的已知和求證;

2.根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證;

3.經(jīng)過分析,找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑,寫出證明過程.

性質(zhì)定理:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

應(yīng)用所具備的條件:

(1)角的平分線;

(2)點在該平分線上;

(3)垂直距離.

定理的作用:證明線段相等.

課堂小結(jié)

屬于基本作圖,必須熟練掌握

一個點:角平分線上的點;

二距離:點到角兩邊的距離;

兩相等:兩條垂線段相等

過角平分線上一點向兩邊作垂線段

... ... ...

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