人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等邊三角形》PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí)),共30頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理;
2.會(huì)運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.
情境還原
生活中有很多等邊三角形,如交通圖標(biāo)、臺(tái)球室的三角架等,它們都是等邊三角形.
探究新知
想一想:什么是等邊三角形?它與一般三角形有什么區(qū)別?
定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形也叫做正三角形,是特殊的等腰三角形.
等邊三角形性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.
幾何語(yǔ)言:
∵△ABC是等邊三角形
∴∠A =∠B =∠C =60°
思考2: 等邊三角形有“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)嗎?
性質(zhì):等邊三角形每條邊上的中線(xiàn),高和所對(duì)角的平分線(xiàn)都“三線(xiàn)合一”.
典例精析
例1 如圖,△ABC是等邊三角形,E是AC上一點(diǎn),D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接BE,DE,若∠ABE=40°,BE=DE,求∠CED的度數(shù).
解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∵∠ABE=40°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°.
∵BE=DE,
∴∠D=∠EBC=20°,
∴∠CED=∠ACB-∠D=40°.
等邊三角形判定:
定義:三條邊相等的三角形是等邊三角形.
判定1:三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言:
∵∠A =∠B =∠C
∴△ABC是等邊三角形
等邊三角形的判定方法:
1.定義:三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言:∵AB=BC=CA,
∴ △ABC是等邊三角形.
2.判定1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言:∵∠A= ∠ B= ∠ C,
∴ △ABC是等邊三角形.
3.判定2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
幾何語(yǔ)言:∵AB=AC,∠A= 60°,
∴ △ABC等邊三角形.
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