人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件，共17頁(yè)。
溫故知新
前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了y=a〖(x−h)〗^2+k的圖像與性質(zhì)，今天我們來(lái)探究二次函數(shù)的一般式y(tǒng) = ax 2 + bx + c的圖像與性質(zhì)
利用配方法將二次函數(shù)一般式轉(zhuǎn)換為y=a〖(x−h)〗^2+k的形式
新知探究
將二次函數(shù)y=−2x^2+4x+6
變?yōu)閥=a〖(x−h)〗^2+k的樣式
通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出y=−2x^2+4x+6的圖象？
配方所得函數(shù)y=−2(x−1)^2+8
很容易得到函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，定點(diǎn)坐標(biāo)為（1,8）
筆記總結(jié)
a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a≠0
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a的值越大，開(kāi)口越小，反之，a的值越小，開(kāi)口越大；
當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a的值越小，開(kāi)口越小，反之，a的值越大，開(kāi)口越大。
a決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的大小和方向，
a的正負(fù)決定開(kāi)口方向，
a的大小決定開(kāi)口的大小。
a定的前提下，b定對(duì)稱(chēng)軸
在a>0的前提下，
當(dāng)b>0時(shí)，-b/2a<0，即拋物 線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；
當(dāng)b=0時(shí)，-b/2a=0，即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸就是y軸；
當(dāng)b<0時(shí)，-b/2a>0，即拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)
ab的符號(hào)的判定：對(duì)稱(chēng)x= -b/2a 在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側(cè)則ab<0，概括的說(shuō)就是“左同右異”
要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點(diǎn)（兩點(diǎn)連線(xiàn)不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類(lèi)似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點(diǎn)（任意兩點(diǎn)連線(xiàn)不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。
練習(xí)
1、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (1，-4) B.(-1，2)
C. (1，2) D.(0，3)
2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
3.如圖4，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx十c(a>0)的頂點(diǎn)是C(0,1),直線(xiàn)1:y=一ax十3與這條
拋物線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2.
(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)1的解析式；(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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