人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT下載(第2課時(shí))，共27頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x−h)2+k(a≠0).
2.能熟練地求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx ＋ c(a≠0)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性.（重點(diǎn)）
新知探究
如何用配方法將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x−h)2+k？
y=ax2+bx+c
課堂導(dǎo)練
【例1】用公式法求二次函數(shù)y＝－2x2＋4x－1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：∵a＝－2，b＝4，c＝－1，
∴－(b )/( 2a )＝－( 4)/( 2×(－2) )＝1，(4ac－b² )/( 4a )＝(4×(－2)×(－1)－42 )/( 4×(－2) )＝1.
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1).
【例2】將拋物線y＝x2＋4x－2先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：y＝x2＋4x－2＝x2＋4x＋4－4－2＝（x＋2）2－6，
∴該拋物線先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線解析式為y＝（x－2）2－9.
∴平移后拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，－9）.
【例3】若拋物線y＝x2＋2mx＋m的對(duì)稱軸為直線x＝2，求m的值及拋物線的解析式.
解：∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x＝2，
∴－( 2m )/( 2 )＝2. 解得m＝－2.
∴該拋物線的解析式為y＝x2－4x－2.
指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的有關(guān)性質(zhì)
例 二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ）
A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
C．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）
解析 ∵二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)為a=1＞0，
∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上，
∵y=x²+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．
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