人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧、弦、圓心角》圓PPT精品課件，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會(huì)辨析圓心角；
2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對(duì)的弦、弧之間的關(guān)系，并能運(yùn)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算；
3.在探索弧、弦、圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題；
4.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力等.
圓的對(duì)稱性
①圓是軸對(duì)稱圖形，
②任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的圖形都與原圖形完全重合.
弧、弦、圓心角之間的關(guān)系
1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.
2.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等.
3.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別相等.
典型例題
例1 已知AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．
例2 已知：在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
解：∵ AB=AC
∴ABAC，△ABC是等腰三角形
又∵∠ACB60°
∴△ABC是等邊三角形，ABACBC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
隨堂練習(xí)
1. 如圖，在⊙O中：
(1)若∠AOC=∠BOC，BC=5，則AC=_______.
(2)若AC=BC，∠BOC=70°，則∠AOC=_______.
2. 如圖，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度數(shù).
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