北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《探索與表達(dá)規(guī)律》整式及其加減PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))，共33頁。
課時(shí)導(dǎo)入
(1)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？
(2)這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？
(3)這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？
(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示.
感悟新知
知識點(diǎn) 數(shù)式的變化規(guī)律
想一想：
(1)如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？ 如果改為H形框呢？
(2)你還能設(shè)計(jì)其他形狀的 包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？
對于有關(guān)數(shù)與算式的規(guī)律問題，首先要認(rèn)真觀察，從給出的有限的幾個(gè)入手觀察數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律及算式本身存在的規(guī)律，把等式橫向、縱向分別進(jìn)行比較，找出其中的不變部分與變化部分、數(shù)與式子的序號之間的關(guān)系，然后找出其中的變化規(guī)律．
知識點(diǎn) 圖形的變化規(guī)律
圖形中的規(guī)律探究方法通常為將圖形轉(zhuǎn)化為一列數(shù)，由這一列數(shù)尋找規(guī)律，或觀察圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納相對于某個(gè)基礎(chǔ)圖形的遞推規(guī)律，從而將圖形轉(zhuǎn)化為一列數(shù)或等式，繼而探究規(guī)律．
導(dǎo)引：方法一：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成……故從第2個(gè)圖案開始每個(gè)圖案比它前面一個(gè)圖案增加3個(gè)基礎(chǔ)圖形，因此結(jié)果為(3n＋1)個(gè)．
方法三：將圖案分解，第n個(gè)圖案，上面一排和下面一排各有n個(gè)基礎(chǔ)圖形，中間一排共有(n＋1)個(gè)基礎(chǔ)圖形，因此共有[2n＋(n＋1)]個(gè)基礎(chǔ)圖形，即(3n＋1)個(gè)基礎(chǔ)圖形．
解決此類問題的關(guān)鍵是觀察圖形，然后運(yùn)用從特殊到一般的思想去分析數(shù)量關(guān)系，從而總結(jié)規(guī)律．
本題運(yùn)用從特殊到一般的思想．通過表中具體的數(shù)分析歸納出一般規(guī)律．本題的答案不唯一，認(rèn)真觀察分析，還能得出一些其他的規(guī)律，如a＋b＋14＝c＋d，c－a＝d－b等．
課堂小結(jié)
1. 探索規(guī)律的關(guān)鍵：注意觀察已知的對應(yīng)數(shù)值(圖形)的變化規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或圖形的變化規(guī)律，即得到規(guī)律．
2. 探索規(guī)律的步驟：(1)從具體的題目出發(fā)，用列表或列舉的方式，把各數(shù)量或圖形的變化特點(diǎn)展現(xiàn)在圖表當(dāng)中；(2)認(rèn)真觀察圖表或圖形，通過合理聯(lián)想，大膽猜想，總結(jié)歸納，得出數(shù)字或圖形間的變化規(guī)律，形成結(jié)論；(3)驗(yàn)證結(jié)論的正誤．
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