《探索與表達規(guī)律》整式及其加減PPT(第2課時)
第一部分內(nèi)容：知識要點基礎(chǔ)
知識點 用字母表示并借助運算解釋規(guī)律或現(xiàn)象
1.有一種游戲規(guī)則:你想一個數(shù),乘2,加上6,除以2,最后減去你所想的數(shù),我就知道結(jié)果,那么結(jié)果是( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.小明在做數(shù)學(xué)題時,發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果:
3-2=1;
8+7-6-5=4;
15+14+13-12-11-10=9;
24+23+22+21-20-19-18-17=16;
…
根據(jù)以上規(guī)律,可知第10行左起第一個數(shù)( C )
A.100 B.121 C.120 D.82
3.一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位……
( 1 )第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 3 ;
( 2 )第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 4 ;
( 3 )第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 7 ;
( 4 )第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 n+2 ;
( 5 )若第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,則m的值為 54 .
... ... ...
探索與表達規(guī)律PPT，第二部分內(nèi)容：綜合能力提升
5.在很小的時候,我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù),一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2019時對應(yīng)的指頭是( 說明:數(shù)1,2,3,4,5對應(yīng)的指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指 )( B )
A.食指 B.中指
C.小指 D.大拇指
6.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在( D )
A.第504個正方形的左上角
B.第505個正方形的右上角
C.第504個正方形的右上角
D.第505個正方形的左上角
7.如圖,敲擊三根音管時依次發(fā)出音“1”“3”“5”,兩只音錘同時從“1”開始,以相同的節(jié)拍往復(fù)敲擊,不同的是,甲錘每拍移動一位( 左中右中左中右…… ),乙錘則在兩端各有一拍不移動( 左中右右中左左中右…… ),在第200拍時,你聽到的是( B )
A.同樣的音“1” B.同樣的音“3”
C.同樣的音“5” D.不同的兩個音
... ... ...
探索與表達規(guī)律PPT，第三部分內(nèi)容：拓展探究突破
12.閱讀下列材料解決問題:
材料:古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)用數(shù)1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)量的( 石子 ),都可以排成三角形,則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù).
把數(shù)1,3,6,10,15,21,…換一種方式排列,即
1=1;
1+2=3;
1+2+3=6;
1+2+3+4=10;
1+2+3+4+5=15;
…
從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù)“名副其實”.
( 1 )設(shè)第一個三角形數(shù)為a1=1,第二個三角形數(shù)為a2=3,第三個三角形數(shù)為a3=6,請直接寫出第n個三角形數(shù)an的表達式( 其中n為正整數(shù) ).
( 2 )根據(jù)( 1 )的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系,并說明理由.
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